Pré-VestibularIncentro e perímetro de um triangulo Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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silverarrow
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Fev 2018 24 23:12

Incentro e perímetro de um triangulo

Mensagem não lida por silverarrow »

Gostaria de solicitar a resolução da questão abaixo:
(UFPI) No triângulo ABC (figura abaixo), os ladosAB e AC medem respectivamente 5 cm e 7 cm. Se O é o incentro do triângulo ABC e o segmento MN é paralelo a BC, então o perímetro do triângulo AMN é:
imagem
imagem
incentro.jpg (5.04 KiB) Exibido 5659 vezes
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
Resposta

gabarito: E
desde já obrigado pela atenção




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Ittalo25
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Fev 2018 24 23:20

Re: Incentro e perímetro de um triangulo

Mensagem não lida por Ittalo25 »

incentro.jpg
incentro.jpg (5.92 KiB) Exibido 5657 vezes
os ângulos 1 e 2 são congruentes, já que OC é bissetriz de C.

Como MN e BC são paralelas, então 1 e 3 são congruentes, assim ONC é isósceles com ON=NC

De modo análogo MB=MO

Sendo assim o perímetro de AMN é 5+7=12



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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silverarrow
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Re: Incentro e perímetro de um triangulo

Mensagem não lida por silverarrow »

Agora entendi como se faz, muito obrigado pela ajuda!




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