Pré-VestibularMédia e Mediana Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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batera13
iniciante
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Fev 2018 22 12:34

Média e Mediana

Mensagem não lida por batera13 »

Bom dia! a questão é a seguinte:
Na sequência dada a seguir, estão relacionadas, em ordem crescente e substituídas por letras, as notas obtidas pelos seis candidatos finalistas na última prova de um processo seletivo.

X / X / Y /Y+2 / Z / Z

Sabendo-se que a nota mediana e a nota média foram iguais a 8, e que a menor nota corresponde a 3/5 da maior, é correto afirmar que a menor nota obtida nessa prova foi
Resposta

A resposta é 6
, porem eu só chego ao resultado 5,6. :roll:

Sendo X=3/5.Z

X+X+Y+Y+2+Z+Z / 6 = 8 =>
X+Y+Z=23

Y=8 pois considerei a mediana de X+Y+Z=23

3/5.Z + 8 + Z = 23
3/5.Z + Z = 15
3Z+5Z=75
8Z=75
Z=75/8

Se X=3/5.Z então x=3/5 . 75/8 => 5,6
Anexos
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Última edição: caju (Qui 22 Fev, 2018 12:37). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar título



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petras
7 - Einstein
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Fev 2018 22 13:35

Re: Média e Mediana

Mensagem não lida por petras »

Você errou na mediana. Como temos um número par de notas a mediana será (y + y + 2)/2 = 8 portanto y = 7

x+y+z = 23 --: 3/5z + 7 + z = 23 --: 8z = 80 portanto z = 10

x = 3z/5 = 3.10/5 = 6




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Optmistic
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Fev 2018 22 13:37

Re: Média e Mediana

Mensagem não lida por Optmistic »

Olá!

Média e mediana igual a 8

Mediana é a medida central ...

(y + (y+2)/2 = 8

(y + y + 2) = 16

2y + 2 = 16

2y = 14

y = 14/2

y = 7

Então já temos os valores ... y = 7 e y+2 = 9

Como a média = 8 ;;;

(x + x + y + y+2 + z + z)/6 = 8

(2x + 7 + 9 + 2z) = 8.6

(2x + 2z + 16) = 48

2x + 2z = 48 - 16

2x + 2z = 32 ( divido todos por 2)

x + z = 16

como a menor é 3/5 da maior ...

z = 5x/3

temos um sistema :

{x + z = 16
{z = 5x/3


x + 5x/3 = 16 ....... (multiplico todos por 3)

3x + 5x = 48

8x = 48

x = 48/8

x = 6 <------- é o menor valor .

:D



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