Sobre as afirmações:
(I) [tex3]f(x+y)=f(x)f(y)[/tex3] , para todo [tex3]x, y \in \Re[/tex3]
(II) [tex3]f[/tex3] é bijetora
(III) [tex3]f[/tex3] é crescente e [tex3]f(\,]0,+\infty[\,)=]-3,0[[/tex3] .
Podemos concluir que:
a) Todas as afirmações são falsas.
b) Todas as afirmações são verdadeiras.
c) Apenas as afirmações (I) e (III) são verdadeiras.
d) Apenas a afirmação (II) é verdadeira.
e) Apenas a afirmação (III) é verdadeira.
Eu consegui provar a I atribuindo [tex3]a=0,1[/tex3] , [tex3]x=1[/tex3] e [tex3]y=2[/tex3] , que resultou em [tex3]-0,003\neq 0,009[/tex3] .
A II consegui provar imaginando como sendo um gráfico de uma função exponencial.Traçando uma reta paralela ao [tex3]x[/tex3] concluímos que é injetora mas não sobrejetora,portanto não é bijetora.O problema é que quando eu fui representar o gráfico no graph sketch ele me deu uma função constante e não uma exponencial.Me ajudem com essa alternativa aqui.
A III eu provei substituindo [tex3]x=0[/tex3] . Que a assíntota horizontal é 0 e que a função é crescente está claro para mim. O que fiquei em dúvida é quanto às alterações do gráfico da função pelo (-3). , o que ele muda? Apenas onde o gráfico corta nas ordenadas?
Resposta
e
