Pré-VestibularUfc - fatoração e produtos notáveis Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liss15
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Fev 2018 17 17:40

Ufc - fatoração e produtos notáveis

Mensagem não lida por Liss15 »

Amigos, poderiam me ajudar nessa?
O expoente do número 3 na decomposição por fatores primos positivos do número natural 1063 - 1061 é igual a:

A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Resposta

E



"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt

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Babi123
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Fev 2018 17 18:06

Re: Ufc - fatoração e produtos notáveis

Mensagem não lida por Babi123 »

Solução:
[tex3]10^{63}-10^{61}[/tex3]
[tex3]10^{61}\cdot(10^2-1)[/tex3]
[tex3]10^{61}\cdot(100-1)[/tex3]
[tex3]10^{61}\cdot99[/tex3]
[tex3]10^{61}\cdot3^2\cdot 11[/tex3]

Portanto, o expoente do 3 é [tex3]2[/tex3]

Última edição: Babi123 (Sáb 17 Fev, 2018 18:08). Total de 1 vez.



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csmarcelo
6 - Doutor
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Fev 2018 17 18:08

Re: Ufc - fatoração e produtos notáveis

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]10^{63}-10^{61}=10^{61}\(10^2-1\)=99\cdot10^{61}[/tex3]

O único fator possível de se decompor em fatores de base 3 é o 99.

[tex3]99=3^2\cdot11[/tex3]




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