A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Resposta
C
Pré-Vestibular ⇒ UNIT 2016- Equação trigonométrica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
doraoliveira 
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Fev 2018
16
19:42
UNIT 2016- Equação trigonométrica
O número de soluções da equação cos(x).cos(90º − x) = 1/2, no intervalo 0 ≤ x < 360º, é
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
C
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
C
Fev 2018
16
19:48
Re: UNIT 2016- Equação trigonométrica
[tex3]cosx*senx=1/2[/tex3]
multiplicando por [tex3]2[/tex3]
[tex3]sen2x=1[/tex3]
[tex3]2x=\frac{\pi }{2}[/tex3]
[tex3]x=\frac{\pi }{4}[/tex3]
Por simetria temos o primeiro e segundo quadrante tal que essa equação seja positiva logo os resultados serão [tex3]x=\frac{\pi }{4}[/tex3] e [tex3]x=\frac{5\pi }{4}[/tex3]
multiplicando por [tex3]2[/tex3]
[tex3]sen2x=1[/tex3]
[tex3]2x=\frac{\pi }{2}[/tex3]
[tex3]x=\frac{\pi }{4}[/tex3]
Por simetria temos o primeiro e segundo quadrante tal que essa equação seja positiva logo os resultados serão [tex3]x=\frac{\pi }{4}[/tex3] e [tex3]x=\frac{5\pi }{4}[/tex3]
Última edição: jvmago (Sex 16 Fev, 2018 19:57). Total de 2 vezes.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Fev 2018
16
19:57
Re: UNIT 2016- Equação trigonométrica
Agora ela está certinha
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
jomatlove 
- Mensagens: 1051
- Registrado em: Qui 05 Jun, 2014 19:38
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- Localização: Arapiraca-AL
Fev 2018
16
20:08
Re: UNIT 2016- Equação trigonométrica
Resoluçao:
[tex3]cos(90-x) =senx[/tex3]
[tex3]cosx.cos(90-x)=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]cosx.senx=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]2senxcox=2.\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]sen2x=1 [/tex3]
[tex3]2x=\frac{\pi }{2}+2k\pi [/tex3]
[tex3]x=\frac{\pi }{4}+k\pi [/tex3]
[tex3]\bullet k=0\rightarrow x=\frac{\pi }{4}[/tex3]
[tex3]\bullet k=1\rightarrow x=\frac{5\pi }{4}[/tex3]
[tex3]\bullet k=2\rightarrow x=\frac{9\pi }{4}[/tex3] (nao pertence ao intervalo)
Portanto,a equaçao possui duas soluções.
[tex3]cos(90-x) =senx[/tex3]
[tex3]cosx.cos(90-x)=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]cosx.senx=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]2senxcox=2.\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]sen2x=1 [/tex3]
[tex3]2x=\frac{\pi }{2}+2k\pi [/tex3]
[tex3]x=\frac{\pi }{4}+k\pi [/tex3]
[tex3]\bullet k=0\rightarrow x=\frac{\pi }{4}[/tex3]
[tex3]\bullet k=1\rightarrow x=\frac{5\pi }{4}[/tex3]
[tex3]\bullet k=2\rightarrow x=\frac{9\pi }{4}[/tex3] (nao pertence ao intervalo)
Portanto,a equaçao possui duas soluções.
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
knowledge(Albert Einstein)
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