Pré-VestibularUEL - Fatoração Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liss15
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Fev 2018 16 18:23

UEL - Fatoração

Mensagem não lida por Liss15 »

A expressão [tex3]\frac{1}{3-\sqrt{2}}-\frac{1}{3+\sqrt{2}}-3[/tex3] é equivalente a:
A) [tex3]-1[/tex3]
B)[tex3]\frac{2\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]
C)[tex3]\frac{2\sqrt{2}+21}{7}[/tex3]
D)[tex3]\frac{3\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]
E)[tex3]\frac{3\sqrt{2}+21}{7}[/tex3]
Não possuo Gabarito




"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt

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Optmistic
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Fev 2018 16 18:36

Re: UEL - Fatoração

Mensagem não lida por Optmistic »

Podemos multiplicar ...

(3 - raiz2) . (3 + raiz2) = 3² - raiz2² = 9 - 2 = 7 é o nosso mmc


Agora fazemos ...

(3 - raiz2).(3+raiz2)/(3 - raiz2) = (3 + raiz2) no primeiro ...

(3 - raiz2).(3 + raiz2)/(3 + raiz2) = (3 - raiz2) no segundo ...

7/1 = 7 ..... 7 . 3 = 21/7 no terceiro ...

Agora temos :

(3 + raiz2)/7 - (3 - raiz2)/7 - 21/7

[(3+raiz2)-(3-raiz2)-21]/7

[3 + raiz2 - 3 + raiz2 - 21]/7

[ 3 - 3 + raiz2 + raiz2 - 21]/7

[raiz2 + raiz2 - 21 ]/7 = [2raiz2 - 21]/7

Letra B)

:D

Última edição: Optmistic (Sex 16 Fev, 2018 18:38). Total de 2 vezes.


" A dúvida é o sinônimo do saber ! " :wink:

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jomatlove
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Fev 2018 16 19:33

Re: UEL - Fatoração

Mensagem não lida por jomatlove »

Resoluçao:
[tex3]\frac{1}{3-\sqrt{2}}-\frac{1}{3+\sqrt{2}}-3[/tex3]
[tex3]\frac{3+\sqrt{2}-(3-\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-3[/tex3]
[tex3]\frac{3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}}{9-2}-3[/tex3]
[tex3]\frac{2\sqrt{2}}{7}-3[/tex3]
[tex3]\frac{2\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]

:)



Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

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