Pré-Vestibular

hachura38 · Mensagem não lida por **hachura38** » 07 Fev 2018, 21:59

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37.

Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números de senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.

Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que podem ter permanecido na fila é:

a) 6
b) 7
c) 9
d) 12

Saber as fórmulas eu sei mas haja raciocínio para entender questões como essa. Quem dera que ter raciocínio fosse algo que pudesse ser ensinado.

Esse enunciado serviu mais para confundir kkkkkk

Seguinte: [tex3]a_{n}=a_{1}+r(n-1)[/tex3]

Então: [tex3]49_{n}=37+r(n-1)[/tex3]

[tex3]r(n-1)=12[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]n-1=\frac{12}{r}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]n=\frac{12}{r} + 1[/tex3]

Procure o menor [tex3]r[/tex3] possível. Veja que não pode ser [tex3]1[/tex3] pois a p.a não pode passar de 12 elementos como vimos em [tex3]49-37[/tex3] . Então o menor [tex3]r[/tex3] possível é [tex3]2[/tex3] , asism:

[tex3]n=\frac{12}{2} + 1[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]n=7[/tex3]

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