Pré-Vestibular(UERJ) Progressão Aritmética

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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hachura38
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Fev 2018 07 21:59

(UERJ) Progressão Aritmética

Mensagem não lida por hachura38 »

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37.

Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números de senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.

Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que podem ter permanecido na fila é:

a) 6
b) 7
c) 9
d) 12

Saber as fórmulas eu sei mas haja raciocínio para entender questões como essa. Quem dera que ter raciocínio fosse algo que pudesse ser ensinado.

Última edição: caju (Qua 07 Fev, 2018 22:29). Total de 2 vezes.
Razão: Retirar o enunciado da imagem.



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juliooneto
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Re: (UERJ) Progressão Aritmética

Mensagem não lida por juliooneto »

Esse enunciado serviu mais para confundir kkkkkk

Seguinte: [tex3]a_{n}=a_{1}+r(n-1)[/tex3]

Então: [tex3]49_{n}=37+r(n-1)[/tex3]

[tex3]r(n-1)=12[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]n-1=\frac{12}{r}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]n=\frac{12}{r} + 1[/tex3]

Procure o menor [tex3]r[/tex3] possível. Veja que não pode ser [tex3]1[/tex3] pois a p.a não pode passar de 12 elementos como vimos em [tex3]49-37[/tex3] . Então o menor [tex3]r[/tex3] possível é [tex3]2[/tex3] , asism:

[tex3]n=\frac{12}{2} + 1[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]n=7[/tex3]




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