Pré-Vestibular ⇒ (UESB - 2012) Sequência Infinita Tópico resolvido

[Meduesb17]

Uma conhecida historinha inglesa infantil, do século XVIII, relata que " A caminho de Saint Ives, Encontrei um homem com sete esposas, cada esposa tinha sete sacos, cada saco tinha sete gatos, cada gato tinha sete gatinhos, gatinhos, gatos, sacos e esposas, quantos iam a caminho de Saint Ives?

Sabendo-se que, nessa história, o número de homens, esposas,sacos, gatos e gatinhos, nessa ordem, são os cinco primeiro termos de uma sequência infinita, pode -se afirmar que a soma dos sete primeiros termos dessa sequência, considerando que todos obedecem à mesma lei de formação dos cinco primeiros, é igual a:

01) 137 257
02) 147 357
03) 157 157
04) 167 457
05) 177 057

Resposta

---

Gabarito: 01

[jvmago]

Sejam [tex3]h,e,s[/tex3]

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[tex3]h,e,s[/tex3]

os números de homens, esposas e sacolas.

teremos que [tex3]h=1[/tex3]

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[tex3]h=1[/tex3]

[tex3]e=7[/tex3]

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[tex3]e=7[/tex3]

e como cada esposa tem [tex3]7[/tex3]

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[tex3]7[/tex3]

sacolas então [tex3]s=49[/tex3]

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[tex3]s=49[/tex3]

logo é uma pg de razão [tex3]Q=7[/tex3]

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[tex3]Q=7[/tex3]

[tex3]S7=1*\frac{7^7-1}{7-1}=137257[/tex3]

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[tex3]S7=1*\frac{7^7-1}{7-1}=137257[/tex3]

[Meduesb17]

Aaaah, entendi. Muito obrigada!!