Solução:
[tex3]\frac{1}{x³+x+1} = \frac{27}{37}[/tex3]
[tex3]\(\frac{1}{x³+x+1}\)^{-1}= \(\frac{27}{37}\)^{-1}[/tex3]
[tex3]x³+x+1=\frac{37}{27}[/tex3]
. Somando [tex3]1[/tex3]
de ambos os membros:
[tex3]x³+x+1+1=\frac{37}{27}+1[/tex3]
[tex3]x³+x+2=\frac{37}{27}+\frac{27}{27}[/tex3]
[tex3]x³+x+2=\frac{64}{27}[/tex3]
. Elevando a [tex3]-1[/tex3]
:
[tex3]\(x³+x+2\)^{-1}=\(\frac{64}{27}\)^{-1}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\frac{1}{x³+x+2}=\frac{27}{64}}}[/tex3]
Edit: enquanto estava respondendo o colega já havia respondido, é a mesma coisa, mas vou deixar...