Pré-Vestibular(Unifesp) Equação do 3º Grau Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:19954)
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Fev 2018 03 15:20

(Unifesp) Equação do 3º Grau

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

Se [tex3]\frac{1}{x³+x+1} = \frac{27}{37}[/tex3] , então [tex3]\frac{1}{x³+x+2}[/tex3] é igual a:
Resposta

[tex3]\frac{27}{64}[/tex3]




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lorramrj
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Fev 2018 03 15:35

Re: (Unifesp) Equação do 3º Grau

Mensagem não lida por lorramrj »

Repare que:

[tex3]\dfrac{1}{x^3+x+1} = \dfrac{27}{37} \rightarrow x^3+x+1 = \dfrac{37}{27} \rightarrow x^3 + x + 1 + 1 - 1 = \dfrac{37}{27} [/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
[tex3]x^3 + x + 2 = \dfrac{37}{27} + 1 = \dfrac{64}{27}[/tex3] , portanto:

[tex3]\boxed {\dfrac{1}{x^3+x+2} = \dfrac {27}{64}}[/tex3]



Engenharia da Computação | PUC-RIO

O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]

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Hanon
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Fev 2018 03 15:41

Re: (Unifesp) Equação do 3º Grau

Mensagem não lida por Hanon »

Solução:
[tex3]\frac{1}{x³+x+1} = \frac{27}{37}[/tex3]
[tex3]\(\frac{1}{x³+x+1}\)^{-1}= \(\frac{27}{37}\)^{-1}[/tex3]
[tex3]x³+x+1=\frac{37}{27}[/tex3] . Somando [tex3]1[/tex3] de ambos os membros:
[tex3]x³+x+1+1=\frac{37}{27}+1[/tex3]
[tex3]x³+x+2=\frac{37}{27}+\frac{27}{27}[/tex3]
[tex3]x³+x+2=\frac{64}{27}[/tex3] . Elevando a [tex3]-1[/tex3] :
[tex3]\(x³+x+2\)^{-1}=\(\frac{64}{27}\)^{-1}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\frac{1}{x³+x+2}=\frac{27}{64}}}[/tex3]



Edit: enquanto estava respondendo o colega já havia respondido, é a mesma coisa, mas vou deixar... :lol:

Última edição: Hanon (Sáb 03 Fev, 2018 15:42). Total de 1 vez.



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