Pré-Vestibular(UFPR) Pirâmides Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Fev 2018 01 21:00

(UFPR) Pirâmides

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

A figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmide hexagonal regular. Para montar essa pirâmide, basta recortar o molde seguindo as linhas contínuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadas e montar a pirâmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estrutura com um pouco de cola. Sabendo que cada um dos triângulos tracejados nesse molde é isósceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirâmide?



a)
260 cm3 .

b)
276 cm3 .

c)
281 cm3 .

d)
390 cm3 .

e)
780 cm3 .
Resposta

Letra A
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GirardModerno
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Fev 2018 01 21:30

Re: (UFPR) Pirâmides

Mensagem não lida por GirardModerno »

Boa noite, amigo!
Segue a resolução aí, ela tá resumida porque eu pulei passos (tá dinâmica,rs), mas qlqr dúvida dá um alô ! ;)
Anexos
resol.png
resol.png (66.25 KiB) Exibido 6813 vezes



"Com grandes poderes vêm grandes responsabilidades"
- Stan Lee

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Fev 2018 01 22:35

Re: (UFPR) Pirâmides

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

Não entendi a parte do volume você poderia digitar, eu não consegui entender sua letra direito.



Autor do Tópico
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Fev 2018 01 22:37

Re: (UFPR) Pirâmides

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

O volume não teria que ser: 6.l²R3/4.H.1/3
? Porque multiplica ainda por 1/2 ?



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GirardModerno
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Fev 2018 02 07:08

Re: (UFPR) Pirâmides

Mensagem não lida por GirardModerno »

Bom dia,amigo!
Ninguém merece meu garrancho né kkk, mil perdões!!
Olha, a fórmula do volume da pirâmide é a seguinte: V=[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] .Ab.H (sendo que Ab= área da base da pirâmide e H=altura da pirâmide); agora vou abri-lá do modo como fiz na minha resolução: V=[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] .(6.[tex3]\frac{1}{2}[/tex3] .5.5.[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] ).12 , veja que o que está em parênteses é a área da base da pirâmide, ou seja, se você dividir o hexágono em partes iguais terá 6 triângulos equiláteros com 5 cm de lado, o que eu utilizei pra achar a área de um triângulo foi uma das várias fórmulas pra encontrar ela; essa tem a fórmula:
exem.png
exem.png (30.99 KiB) Exibido 6802 vezes
OBS: Você poderia achar a área dos triângulos da base por outra fórmula amigo, aí é contigo, bastava lembrar de multiplicar por 6(número de triângulos da base).
Se a dúvida persistir dá um grito aí! ;)
Última edição: GirardModerno (Sex 02 Fev, 2018 07:11). Total de 2 vezes.


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Fev 2018 02 10:30

Re: (UFPR) Pirâmides

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

GirardModerno escreveu:
Sex 02 Fev, 2018 07:08
Bom dia,amigo!
Ninguém merece meu garrancho né kkk, mil perdões!!
Olha, a fórmula do volume da pirâmide é a seguinte: V=[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] .Ab.H (sendo que Ab= área da base da pirâmide e H=altura da pirâmide); agora vou abri-lá do modo como fiz na minha resolução: V=[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] .(6.[tex3]\frac{1}{2}[/tex3] .5.5.[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] ).12 , veja que o que está em parênteses é a área da base da pirâmide, ou seja, se você dividir o hexágono em partes iguais terá 6 triângulos equiláteros com 5 cm de lado, o que eu utilizei pra achar a área de um triângulo foi uma das várias fórmulas pra encontrar ela; essa tem a fórmula: exem.png
OBS: Você poderia achar a área dos triângulos da base por outra fórmula amigo, aí é contigo, bastava lembrar de multiplicar por 6(número de triângulos da base).
Se a dúvida persistir dá um grito aí! ;)
Entendi perfeitamente agora, eu n me lembrava dessa fórmula.




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