Pré-Vestibular(Unespar) Progressão Aritmética Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Auto Excluído (ID:19954)
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Jan 2018 20 12:10

(Unespar) Progressão Aritmética

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

Contra todas as recomendações de especialistas, uma pessoa resolveu guardar dinheiro embaixo do colchão. Começando com R$ 100,00 no primeiro mês e aumentando o valor a ser guardado em R$ 20,00 a cada mês. O último valor a ser guardado e a quantia acumulada embaixo do colchão, no final de quatro anos serão, respectivamente:
a)
R$ 194,00 e R$ 4.656,00;

b)
R$ 104,00 e R$ 249,60;

c)
R$ 2.940,00 e R$ 72.960,00;

d)
R$ 1.940,00 e R$ 46.560,00;

e)
R$ 1.040,00 e R$ 24.960,00.
Resposta

Letra E
OBS: Eu consegui calcular o último valor a ser guardado. Portanto, eu só quero saber como calcular a quantia acumulada embaixado do colchão, eu fiz pela soma dos n termos, mas n tá batendo aqui.




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ProfessorX
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Fev 2018 01 22:41

Re: (Unespar) Progressão Aritmética

Mensagem não lida por ProfessorX »

Olá.
Se eu não estiver enganado, a soma dos valores após 4 anos é igual a:
[tex3]S_{n}=\frac{\left (a _{1}+a_{n} \right )\cdot n}{2}\Rightarrow S_{48}=\frac{\left ( 100+1040 \right )\cdot 48}{2}=\frac{1140\cdot 48}{2}=\frac{54720}{2}=27360.[/tex3]

Acho que as alternativas dessa questão não estão corretas. Foi essa valor que você encontrou 27360?
Abraço.

Última edição: ProfessorX (Qui 01 Fev, 2018 22:44). Total de 2 vezes.



Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:19954)
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Fev 2018 01 22:46

Re: (Unespar) Progressão Aritmética

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

ProfessorX escreveu:
Qui 01 Fev, 2018 22:41
Olá.
Se eu não estiver enganado, a soma dos valores após 4 anos é igual a:
[tex3]S_{n}=\frac{\left (a _{1}+a_{n} \right )\cdot n}{2}\Rightarrow S_{48}=\frac{\left ( 100+1040 \right )\cdot 48}{2}=\frac{1140\cdot 48}{2}=\frac{54720}{2}=27360.[/tex3]

Acho que as alternativas dessa questão não estão corretas. Foi essa valor que você encontrou 27360?
Abraço.
Lembro que foi esse resultado achei também na época, mas deu para responder a questão sabendo só 1 info. Eu acho que foi erro de quem botou a questão no site ou a própria banca que não anulou pq o 1 dava para saber.




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