Pré-Vestibular(PUC-RS) Progressões e Sequências Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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(PUC-RS) Progressões e Sequências

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

Considere as sequências numéricas
an = ( 3x – 9, 4x – 9, 5x – 9, ...) e bn=([tex3]\left(\frac{1}{x\frac{4}{}}\right)[/tex3] ,[tex3]\left(\frac{1}{x\frac{2}{}}\right)[/tex3] ,1...)onde n ≥ 1. Se a4 = b4 , então o valor de x é igual a

a)
0

b)
1

c)
2

d)
3

e)
4
Resposta

Letra D




Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:19954)
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Jan 2018 21 16:01

Re: (PUC-RS) Progressões e Sequências

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19954) »

hergstenio escreveu:
Sáb 20 Jan, 2018 11:14
Considere as sequências numéricas
an = ( 3x – 9, 4x – 9, 5x – 9, ...) e bn=([tex3]\left(\frac{1}{x\frac{4}{}}\right)[/tex3] ,[tex3]\left(\frac{1}{x\frac{2}{}}\right)[/tex3] ,1...)onde n ≥ 1. Se a4 = b4 , então o valor de x é igual a

a)
0

b)
1

c)
2

d)
3

e)
4
Resposta

Letra D
Alguém?




alevini98
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Re: (PUC-RS) Progressões e Sequências

Mensagem não lida por alevini98 »

Veja que a primeira é uma progressão aritmética de razão [tex3]x[/tex3] e a segunda é uma progressão geométrica de razão [tex3]x^2[/tex3] . É bem fácil ver que o 4º termo de cada uma será [tex3]6x-9[/tex3] e [tex3]x^2[/tex3] , respectivamente.

Se [tex3]a_4=b_4[/tex3] , então

[tex3]6x-9=x^2\\x^2-6x+9=0\\(x-3)^2=0\\\boxed{x=3}[/tex3]




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