Sabe-e que existem muitas técnicas para codificar e decodificar mensagens, dentre elas as que fazem uso das matrizes. Admitindo-se que na transmissão da informação de certo valor, se utilize a matriz A = [tex3]\begin{pmatrix}
4 & 7 \\
1 & 2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
matriz codificadora e que a decodificação seja feita pelas matrizes A e B, por meio da relação [tex3]A^{-1}[/tex3]
(AB), em que AB = [tex3]\begin{pmatrix}
50 & 111 \\
9 & 20 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
, é correto afirmar que o termo de maior valor da matriz B é
01) 120
02) 102
03) 96
04) 82
05) 74
Gab:04
Pré-Vestibular ⇒ (UESB-2017) Matrizes Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2018
16
17:58
Re: (UESB-2017) Matrizes
Seja : [tex3]AB=C[/tex3]
Vemos que: [tex3]det(A)\neq 0 \therefore A [/tex3] é inversível.
Portanto: [tex3]A^{-1}AB = A^{-1}C \rightarrow B = A^{-1}C[/tex3]
Invertendo A chegamos em:
[tex3]A^{-1} = \begin{pmatrix}
2 & -7 \\
-1 & 4 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
[tex3]B = \begin{pmatrix}
2 & -7 \\
-1 & 4 \\
\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}
50 & 111 \\
9 & 20 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
37 & 82 \\
-14 & 31 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
[tex3]\boxed {Alternativa \space 04 :: 82}[/tex3]
Vemos que: [tex3]det(A)\neq 0 \therefore A [/tex3] é inversível.
Portanto: [tex3]A^{-1}AB = A^{-1}C \rightarrow B = A^{-1}C[/tex3]
Invertendo A chegamos em:
[tex3]A^{-1} = \begin{pmatrix}
2 & -7 \\
-1 & 4 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
[tex3]B = \begin{pmatrix}
2 & -7 \\
-1 & 4 \\
\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}
50 & 111 \\
9 & 20 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
37 & 82 \\
-14 & 31 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
[tex3]\boxed {Alternativa \space 04 :: 82}[/tex3]
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
