Em uma competição de vôlei, estão inscritos 5 times. Pelo regulamento, todos os times devem se enfrentar apenas uma vez e, ao final da competição, eles serão classificados pelo número de vitórias. Dois ou mais times com o mesmo número de vitórias terão a mesma classificação. Em cada jogo, os times têm probabilidade [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
de vencer.
a) Explique por que 2 times não podem empatar na classificação com 4 vitórias cada um.
b) Qual é a probabilidade de que o primeiro classificado termine a competição com 4 vitórias?
c) Qual é a probabilidade de que os 5 times terminem empatados na classificação?
Não tenho gabarito
Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 2018) Análise Combinatória Tópico resolvido
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lincoln1000 
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09
19:48
(FUVEST 2018) Análise Combinatória
"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."
Jan 2018
09
21:13
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
oi, boa noite, segue resposta da letra a)
aqui os times jogam entre si, nesse caso, por exemplo, time A joga com time B é a mesma coisa de time B joga com time A, portanto estamos diante de uma combinação, logo teremos apenas 10 jogos e cada time joga quatro partidas. Observe que dois times não podem ter 4 vitórias, tomando aqui os times A e B, caso B perca para A, B terá no máximo 3 vitórias (isso considerando que ganhe os demais jogos), com esse mesmo raciocínio com as demais equipes percebe-se que apenas uma equipe pode ter as 4 vitórias. Valeu.
aqui os times jogam entre si, nesse caso, por exemplo, time A joga com time B é a mesma coisa de time B joga com time A, portanto estamos diante de uma combinação, logo teremos apenas 10 jogos e cada time joga quatro partidas. Observe que dois times não podem ter 4 vitórias, tomando aqui os times A e B, caso B perca para A, B terá no máximo 3 vitórias (isso considerando que ganhe os demais jogos), com esse mesmo raciocínio com as demais equipes percebe-se que apenas uma equipe pode ter as 4 vitórias. Valeu.
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Jan 2018
10
22:09
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
DEIXO CLARO QUE É TOTALMENTE SUSCETÍVEL A ERROS!
A segunda fase do vestibular da Fuvest acabou de acontecer e não tem gabarito definitivo...
[tex3]a)[/tex3] É simples pensarmos que, para que [tex3]1[/tex3] time vença as [tex3]4[/tex3] partidas que joga, os outros [tex3]4[/tex3] precisam necessariamente pelo menos [tex3]1[/tex3] partida (é algo como Casa dos Pombos).
[tex3]b)[/tex3] Vamos inicialmente escolher o time dos [tex3]5[/tex3] vencerá as [tex3]4[/tex3] rodadas (de [tex3]a)[/tex3] provamos que só é [tex3]1[/tex3] time).
Fazemos isso por [tex3]C_{(5,1)}[/tex3] . Como cada time tem [tex3]\dfrac{1}{2}[/tex3] chance de vitória, teremos que o time escolhido terá [tex3]\Bigg(\dfrac{1}{2}\Bigg)^4[/tex3] de probabilidade de chance de vencer todas as partidas.
Logo, temos [tex3]\Longrightarrow[/tex3]
[tex3]p \ = \ \underbrace{C_{(5,1)}}_{escolha \ do \ possível \ invicto} \ \cdot \ \underbrace{\underbrace{\dfrac{1}{2}}_{1ª \ vitória} \underbrace{\cdot}_{e} \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{2ª \ vitória} \ \underbrace{\cdot}_{e} \ \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{3ª \ vitória} \ \underbrace{\cdot}_{e} \ \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{4ª \ vitória}}_{Probabilidade \ de \ vitórias} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]p \ = \ \dfrac{5!}{1! \ \cdot \ 4!} \ \ \cdot \ \dfrac{1^4}{2^4} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{p \ = \dfrac{5}{16}}} \ \Rightarrow[/tex3] Probabilidade de termos um invicto!
Note que, já que o time escolhido vencerá TODAS as partidas, NÃO precisaremos escolher os seus adversários, por combinação, que serão vencidos, eles já são determinados automaticamente (caso contrário, como em [tex3]c)[/tex3] , teríamos de escolher).
[tex3]c)[/tex3] Para facilitar, sejam esses times [tex3]A, \ B, \ C, \ D, \ E[/tex3] .
Para que tenhamos um empate quádruplo na classificação, todos os times terão que fazer a mesma tabela de resultados, analisemos os seguintes exemplos [tex3]\rightarrow[/tex3]
Supondo que [tex3]A[/tex3] vence [tex3]B[/tex3] , [tex3]C[/tex3] , [tex3]D[/tex3] e perde de [tex3]E[/tex3] ([tex3]3[/tex3] vitórias e [tex3]1[/tex3] derrota), [tex3]B[/tex3] vence [tex3]C[/tex3] , [tex3]D[/tex3] , [tex3]E[/tex3] e perde de [tex3]A[/tex3] ([tex3]3[/tex3] vitórias e [tex3]1[/tex3] derrota também), já temos que [tex3]C, D[/tex3] perdem pelo menos [tex3]2[/tex3] jogos, o que faz com que as suas tabelas não sejam [tex3]3[/tex3] vitórias e [tex3]1[/tex3] derrota.
[tex3]\Longrightarrow[/tex3] Por isso, teremos que usar a tabela, para todos os times, de [tex3]2[/tex3] vitórias e [tex3]2[/tex3] derrotas.
[tex3]\bullet[/tex3] Vamos começar fixando um time e determinando para ele quem serão os seus vencidos por [tex3]C_{(4,2)}[/tex3] . Fazendo isso, também determinamos os dois que vencem esse time. Não esqueçamos de todas as probabilidades desses jogos : [tex3]\dfrac{1}{2^4}[/tex3] .
Poe exemplo, sem perca da generalidade, digamos que escolhemos [tex3]A[/tex3] e determinamos que esse time vence [tex3]B,C[/tex3] . Logicamente que ele perde de [tex3]D,E[/tex3] .
Agora, observe isso : se eu fixo em seguida os [tex3]2[/tex3] times que vencem [tex3]A[/tex3] ([tex3]D,E[/tex3] ) posso determinar a situação do jogo entre [tex3]D[/tex3] e [tex3]E[/tex3] com a probabilidade [tex3]\dfrac{1}{2}[/tex3] . Por exemplo, "se sair" que [tex3]E[/tex3] vence [tex3]D[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]D[/tex3] vence [tex3]A,C[/tex3] e então logicamente perde de [tex3]B,E[/tex3] ;
[tex3]\rightarrow[/tex3] Logo, [tex3]B[/tex3] vence [tex3]D,E[/tex3] e então portanto perde de [tex3]A,C[/tex3] ;
[tex3]\rightarrow \ C[/tex3] vence [tex3]B,E[/tex3] e perde então de [tex3]A,D[/tex3] ;
[tex3]\rightarrow \ E[/tex3] vence [tex3]A,D[/tex3] e perde de [tex3]B,C[/tex3] ;
Acabamos de montar uma tabela!
Mas perceba que os jogos auto-determinados, ([tex3]B \ > \ D[/tex3]
, [tex3]E \ > \ D[/tex3]
, [tex3]C \ > \ B[/tex3]
, [tex3]B \ > \ E[/tex3]
) não foram contados na probabilidade [tex3]\dots[/tex3]
temos que considerá-los também.
Agora, se sair que [tex3]D[/tex3] vence [tex3]E[/tex3] , toda a tabela auto-determinada será totalmente diferente, ou seja, para o confronto entre os vencedores do primeiro fixado, eu tenho [tex3]2[/tex3] tabelas.
Voltando ao nosso raciocínio, veja que nós fixamos os [tex3]2[/tex3] vencedores do primeiro fixado, achando [tex3]2[/tex3] resultados possíveis e portanto duas tabelas possíveis para o jogo entre eles, multiplicando a probabilidade desse jogo, e consideramos os [tex3]4[/tex3] jogos auto-determinados, multiplicando as suas probabilidades.
Ou seja :
[tex3]p \ = \ \underbrace{1}_{Primeiro \ fixado} \ \cdot \underbrace{C_{(4,2)}}_{Vitórias \ do \ primeiro \ fixado} \ \cdot \underbrace{\dfrac{1}{2^4}}_{Tabela \ do \ primeiro \ fixado} \ \cdot \ \ \underbrace{2}_{Possíveis \ resultados \ do \ confronto \ entre \ os \ vencedores \ do \ primeiro \ fixado} \ \cdot \ \ \cdot \ \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{Probabilidade \ referente} \ \cdot \ \underbrace{\dfrac{1}{2^4}}_{Probabilidades \ dos \ jogos \ auto-definidos} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]p \ = \ \dfrac{6}{2^8} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{p \ = \ \dfrac{3}{128}}}[/tex3]
A segunda fase do vestibular da Fuvest acabou de acontecer e não tem gabarito definitivo...
[tex3]a)[/tex3] É simples pensarmos que, para que [tex3]1[/tex3] time vença as [tex3]4[/tex3] partidas que joga, os outros [tex3]4[/tex3] precisam necessariamente pelo menos [tex3]1[/tex3] partida (é algo como Casa dos Pombos).
[tex3]b)[/tex3] Vamos inicialmente escolher o time dos [tex3]5[/tex3] vencerá as [tex3]4[/tex3] rodadas (de [tex3]a)[/tex3] provamos que só é [tex3]1[/tex3] time).
Fazemos isso por [tex3]C_{(5,1)}[/tex3] . Como cada time tem [tex3]\dfrac{1}{2}[/tex3] chance de vitória, teremos que o time escolhido terá [tex3]\Bigg(\dfrac{1}{2}\Bigg)^4[/tex3] de probabilidade de chance de vencer todas as partidas.
Logo, temos [tex3]\Longrightarrow[/tex3]
[tex3]p \ = \ \underbrace{C_{(5,1)}}_{escolha \ do \ possível \ invicto} \ \cdot \ \underbrace{\underbrace{\dfrac{1}{2}}_{1ª \ vitória} \underbrace{\cdot}_{e} \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{2ª \ vitória} \ \underbrace{\cdot}_{e} \ \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{3ª \ vitória} \ \underbrace{\cdot}_{e} \ \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{4ª \ vitória}}_{Probabilidade \ de \ vitórias} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]p \ = \ \dfrac{5!}{1! \ \cdot \ 4!} \ \ \cdot \ \dfrac{1^4}{2^4} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{p \ = \dfrac{5}{16}}} \ \Rightarrow[/tex3] Probabilidade de termos um invicto!
Note que, já que o time escolhido vencerá TODAS as partidas, NÃO precisaremos escolher os seus adversários, por combinação, que serão vencidos, eles já são determinados automaticamente (caso contrário, como em [tex3]c)[/tex3] , teríamos de escolher).
[tex3]c)[/tex3] Para facilitar, sejam esses times [tex3]A, \ B, \ C, \ D, \ E[/tex3] .
Para que tenhamos um empate quádruplo na classificação, todos os times terão que fazer a mesma tabela de resultados, analisemos os seguintes exemplos [tex3]\rightarrow[/tex3]
Supondo que [tex3]A[/tex3] vence [tex3]B[/tex3] , [tex3]C[/tex3] , [tex3]D[/tex3] e perde de [tex3]E[/tex3] ([tex3]3[/tex3] vitórias e [tex3]1[/tex3] derrota), [tex3]B[/tex3] vence [tex3]C[/tex3] , [tex3]D[/tex3] , [tex3]E[/tex3] e perde de [tex3]A[/tex3] ([tex3]3[/tex3] vitórias e [tex3]1[/tex3] derrota também), já temos que [tex3]C, D[/tex3] perdem pelo menos [tex3]2[/tex3] jogos, o que faz com que as suas tabelas não sejam [tex3]3[/tex3] vitórias e [tex3]1[/tex3] derrota.
[tex3]\Longrightarrow[/tex3] Por isso, teremos que usar a tabela, para todos os times, de [tex3]2[/tex3] vitórias e [tex3]2[/tex3] derrotas.
[tex3]\bullet[/tex3] Vamos começar fixando um time e determinando para ele quem serão os seus vencidos por [tex3]C_{(4,2)}[/tex3] . Fazendo isso, também determinamos os dois que vencem esse time. Não esqueçamos de todas as probabilidades desses jogos : [tex3]\dfrac{1}{2^4}[/tex3] .
Poe exemplo, sem perca da generalidade, digamos que escolhemos [tex3]A[/tex3] e determinamos que esse time vence [tex3]B,C[/tex3] . Logicamente que ele perde de [tex3]D,E[/tex3] .
Agora, observe isso : se eu fixo em seguida os [tex3]2[/tex3] times que vencem [tex3]A[/tex3] ([tex3]D,E[/tex3] ) posso determinar a situação do jogo entre [tex3]D[/tex3] e [tex3]E[/tex3] com a probabilidade [tex3]\dfrac{1}{2}[/tex3] . Por exemplo, "se sair" que [tex3]E[/tex3] vence [tex3]D[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]D[/tex3] vence [tex3]A,C[/tex3] e então logicamente perde de [tex3]B,E[/tex3] ;
[tex3]\rightarrow[/tex3] Logo, [tex3]B[/tex3] vence [tex3]D,E[/tex3] e então portanto perde de [tex3]A,C[/tex3] ;
[tex3]\rightarrow \ C[/tex3] vence [tex3]B,E[/tex3] e perde então de [tex3]A,D[/tex3] ;
[tex3]\rightarrow \ E[/tex3] vence [tex3]A,D[/tex3] e perde de [tex3]B,C[/tex3] ;
Acabamos de montar uma tabela!
Mas perceba que os jogos auto-determinados, ([tex3]B \ > \ D[/tex3]
, [tex3]E \ > \ D[/tex3]
, [tex3]C \ > \ B[/tex3]
, [tex3]B \ > \ E[/tex3]
) não foram contados na probabilidade [tex3]\dots[/tex3]
temos que considerá-los também.Agora, se sair que [tex3]D[/tex3] vence [tex3]E[/tex3] , toda a tabela auto-determinada será totalmente diferente, ou seja, para o confronto entre os vencedores do primeiro fixado, eu tenho [tex3]2[/tex3] tabelas.
Voltando ao nosso raciocínio, veja que nós fixamos os [tex3]2[/tex3] vencedores do primeiro fixado, achando [tex3]2[/tex3] resultados possíveis e portanto duas tabelas possíveis para o jogo entre eles, multiplicando a probabilidade desse jogo, e consideramos os [tex3]4[/tex3] jogos auto-determinados, multiplicando as suas probabilidades.
Ou seja :
[tex3]p \ = \ \underbrace{1}_{Primeiro \ fixado} \ \cdot \underbrace{C_{(4,2)}}_{Vitórias \ do \ primeiro \ fixado} \ \cdot \underbrace{\dfrac{1}{2^4}}_{Tabela \ do \ primeiro \ fixado} \ \cdot \ \ \underbrace{2}_{Possíveis \ resultados \ do \ confronto \ entre \ os \ vencedores \ do \ primeiro \ fixado} \ \cdot \ \ \cdot \ \underbrace{\dfrac{1}{2}}_{Probabilidade \ referente} \ \cdot \ \underbrace{\dfrac{1}{2^4}}_{Probabilidades \ dos \ jogos \ auto-definidos} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]p \ = \ \dfrac{6}{2^8} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{p \ = \ \dfrac{3}{128}}}[/tex3]
Última edição: joaopcarv (Qui 11 Jan, 2018 18:21). Total de 1 vez.
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Jan 2018
10
22:12
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
Eu mesmo não estou conseguindo muito confiar nesse resultado meu... 
tudo bem, qualquer coisa eu edito ou mesmo apago! Mas eu acabei considerando as fixações, etc
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Jan 2018
11
08:26
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
Resolução do Curso Objetivo:
a) Se um dos times obteve 4 vitórias, é porque ganhou dos outros 4. Cada um desses 4, portanto,teve pelo menos uma derrota e no máximo 3 vitórias.
b) A chance de cada time terminar em primeiro lugar com quatro vitórias é [tex3]\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16}[/tex3]
Como existem cinco times, a probabilidade de um time qualquer terminar em primeiro lugar e comquatro vitórias é 5 . [tex3]\frac{1}{16}=\frac{5}{16}[/tex3]
c) Sejam os times T1, T2, T3, T4 e T5. As tabelas a seguir, onde “V” significa vitória e “D” significa derrota, mostram todas as possibilidades de se
obter duas vitórias e duas derrotas para cada time, e suas respectivas probabilidades.
[tex3]\begin{pmatrix}
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & V & V & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & D & - & V & V& 1 \\
T4 & V & V & D & - & V & 1 \\
T5 & V & V & D & D & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}=\frac{1}{128} [/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}\
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & V & D & V & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & D & - & V & V& 1 \\
T4 & V & V & D & - & D & 1 \\
T5 & V & D & D & V & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}=\frac{1}{128} [/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}\
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & D & V & V & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & V & - & V & D& \frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\
T4 & V & D & D & - & V & 1 \\
T5 & V & D & V & D & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}.\frac{1}{4}=\frac{1}{512} [/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}\
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & D & V & V & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & V & - & D & V& \frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\
T4 & V & D & V & - & D & 1 \\
T5 & V & D & D & V & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}.\frac{1}{4}=\frac{1}{512} [/tex3]
Soma das Probabilidades = [tex3]\frac{1}{128}+\frac{1}{128}+\frac{1}{512}+\frac{1}{512}=\frac{10}{512}=\frac{5}{256}[/tex3]
Como a primeira linha de cada uma dessas tabelas pode permutar de [tex3]P_4^{2,2} = 6[/tex3] formas diferentes, a probabilidade pedida é:[tex3]\frac{5}{256}.6 =
\frac{15}{128}[/tex3]
a) Se um dos times obteve 4 vitórias, é porque ganhou dos outros 4. Cada um desses 4, portanto,teve pelo menos uma derrota e no máximo 3 vitórias.
b) A chance de cada time terminar em primeiro lugar com quatro vitórias é [tex3]\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16}[/tex3]
Como existem cinco times, a probabilidade de um time qualquer terminar em primeiro lugar e comquatro vitórias é 5 . [tex3]\frac{1}{16}=\frac{5}{16}[/tex3]
c) Sejam os times T1, T2, T3, T4 e T5. As tabelas a seguir, onde “V” significa vitória e “D” significa derrota, mostram todas as possibilidades de se
obter duas vitórias e duas derrotas para cada time, e suas respectivas probabilidades.
[tex3]\begin{pmatrix}
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & V & V & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & D & - & V & V& 1 \\
T4 & V & V & D & - & V & 1 \\
T5 & V & V & D & D & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}=\frac{1}{128} [/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}\
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & V & D & V & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & D & - & V & V& 1 \\
T4 & V & V & D & - & D & 1 \\
T5 & V & D & D & V & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}=\frac{1}{128} [/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}\
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & D & V & V & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & V & - & V & D& \frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\
T4 & V & D & D & - & V & 1 \\
T5 & V & D & V & D & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}.\frac{1}{4}=\frac{1}{512} [/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}\
& T1 & T2 & T3 & T4 & T5 & Probabilidade \\
T1 & - & V & V & D & D & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16} \\
T2 & D & - & D & V & V & \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8} \\
T3 & D & V & - & D & V& \frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\
T4 & V & D & V & - & D & 1 \\
T5 & V & D & D & V & - & 1 \\
\end{pmatrix}\rightarrow P = \frac{1}{16}.\frac{1}{8}.\frac{1}{4}=\frac{1}{512} [/tex3]
Soma das Probabilidades = [tex3]\frac{1}{128}+\frac{1}{128}+\frac{1}{512}+\frac{1}{512}=\frac{10}{512}=\frac{5}{256}[/tex3]
Como a primeira linha de cada uma dessas tabelas pode permutar de [tex3]P_4^{2,2} = 6[/tex3] formas diferentes, a probabilidade pedida é:[tex3]\frac{5}{256}.6 =
\frac{15}{128}[/tex3]
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lincoln1000
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11
17:25
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
Análise combinatória sempre foi o meu calcanhar de aquiles, ainda mais uma questão dessa... consegui só a letra a) kkkkk
Muito obrigado drfritz, joaopcarv e petras! excelente explicações
Muito obrigado drfritz, joaopcarv e petras! excelente explicações
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joaopcarv
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11
18:24
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
lincoln1000, eu editei, segundo algumas elucidações do undefinied3!! Como eu havia dito, eu não sabia se considerava as fixações ou não... pelo visto, é mesmo, haha, elas não são consideradas. E que chegue dia 02 e você possa comemorar bastante com a sua vaga na USP de São Carlos
E que chegue dia 02 e você possa comemorar bastante com a sua vaga na USP de São Carlos
Última edição: joaopcarv (Qui 11 Jan, 2018 18:56). Total de 1 vez.
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lincoln1000
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11
18:32
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
Valeu joaopcarv !!! Estou muito ansioso e pouco confiante kkkk vamos ver no que da 
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joaopcarv
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11
18:35
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
Hahaha
ainda bem que já ficou avisado... se eu não tivesse considerado as fixações, talvez pudesse chegar no resultado... ou não kkkkThat's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all.
"Last year's wishes are this year's apologies... Every last time I come home (...)"
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joaopcarv
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Jan 2018
11
18:38
Re: (FUVEST 2018) Análise Combinatória
É certo que agora é descansar, mas estou muito na torcida por tilincoln1000 escreveu: ↑Qui 11 Jan, 2018 18:32Valeu joaopcarv !!! Estou muito ansioso e pouco confiante kkkk vamos ver no que da
lembro de quando você me falou que queria a USP, sobre computação, etc Agora para mim o desafio final começa agora, e é com a UNICAMP
That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all.
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