Pré-Vestibular ⇒ (UFC - 2008) Função Modular

[Auto Excluído (ID:19989)]

Dadas as funções f:-------> R e g: R ------> R definidas por f(x) = |1 - x²| e g(x) = |x| , o número de pontos na interseção do gráfico de f com o gráfico de g é igual a:

Já ví a resolução dessa questão na net pela resolução de f(x)=g(x),mas queria uma resposta pela montagem dos gráficos das funções,por: f(x) = |1 - x²|
[tex3]\therefore [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore [/tex3]

|1 - x²|[tex3]\geq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\geq [/tex3]

0 ......

[Auto Excluído (ID:19989)]

Aceito resolução de qualquer maneira,mesmo sendo ela igual a da 'net',mas de preferência a dos gráficos...

[Killin]

Não sei se é isso que você quer, mas pode te ajudar: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f( ... %3D%7Cx%7C

[drfritz]

oi Boa noite
Caro, segue gráfico logo baixo, com quatro intersecções, abraço.

Capturar.JPG (48.9 KiB) Exibido 3193 vezes

[Auto Excluído (ID:19989)]

drfritz, Killin, eu queria a resolução,mas os gráficos já prontos ajudaram,obrigado.Aqui segue a resolução,me corrijam se estiver algo errado por favor.
f(x)=|1-[tex3]x^2{}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2{}[/tex3]

|
|1-[tex3]x^2{}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2{}[/tex3]

| [tex3]\geq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\geq 0[/tex3]

[tex3]-x^2{}\geq -1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-x^2{}\geq -1[/tex3]

x [tex3]\leq \pm 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq \pm 1[/tex3]

[tex3]\therefore -1\leq x\leq 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore -1\leq x\leq 1[/tex3]

[tex3]\therefore f(x)=-x^2+1{}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore f(x)=-x^2+1{}[/tex3]

--->Grafico 1

(1-[tex3]x^2){<0}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2){<0}[/tex3]

[tex3]-x^2{<-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-x^2{<-1}[/tex3]

[tex3]\therefore x>\pm 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore x>\pm 1[/tex3]

[tex3]\therefore x>1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore x>1[/tex3]

e X<-1
[tex3]\therefore f(x)=x^2{-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore f(x)=x^2{-1}[/tex3]

-->Grafico 2

grafico 1 U grafico 2 U graficog(x)=|x| = 4 pontos identicos

[drfritz]

Oi, isso mesmo, parabéns.