O valor da expressão (1 + sen 2)^5 - 5(1 + sen 2)^4 + 10(1 + sen 2)³ - 10(1 + sen 2)² + 5(1 + sen 2) - 1 é igual a:
a) (sen 2)^5
b) (1 + sen 2)^5 - 1
c) - 1
d) 0
e) (sen 2)^5 + 1
R: a)
Amigos, como resolve a questão ? Eu pensei ter entendido a questão, mas na verdade eu não entendi muito bem.
Obrigado.
Pré-Vestibular ⇒ (UFC - CE) Binômio de Newton Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2017
26
18:57
(UFC - CE) Binômio de Newton
Última edição: ALDRIN (Qui 28 Dez, 2017 12:55). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
Razão: Arrumar Título
Dez 2017
27
10:06
Re: (UFC - CE) Binômio de Newton
Caro Jhonatan,
A questão é aplicação direta do binômio de Newton, em especial, no desenvolvimento de 5º grau.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
[tex3](a-b)^5 = a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5[/tex3]
Obs: Para sinais negativos o sinal alterna no desenvolvimento.
Agora basta você perceber o desenvolvimento binomial do termo:
[tex3](1 + \sen 2)^5 - 5(1 + \sen 2)^4 + 10(1 + \sen 2)^3 - 10(1 + \sen 2)^2 + 5(1 + \sen 2) - 1[/tex3]
Dá pra perceber que os termos em questão são [tex3](1 + \sen 2)[/tex3] e [tex3]1[/tex3]
Daí o binômio em questão é: [tex3]((\cancel1 + \sen 2)\cancel{-1})^5 = \boxed{(sen2)^5}[/tex3]
Letra A
A questão é aplicação direta do binômio de Newton, em especial, no desenvolvimento de 5º grau.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
[tex3](a-b)^5 = a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5[/tex3]
Obs: Para sinais negativos o sinal alterna no desenvolvimento.
Agora basta você perceber o desenvolvimento binomial do termo:
[tex3](1 + \sen 2)^5 - 5(1 + \sen 2)^4 + 10(1 + \sen 2)^3 - 10(1 + \sen 2)^2 + 5(1 + \sen 2) - 1[/tex3]
Dá pra perceber que os termos em questão são [tex3](1 + \sen 2)[/tex3] e [tex3]1[/tex3]
Daí o binômio em questão é: [tex3]((\cancel1 + \sen 2)\cancel{-1})^5 = \boxed{(sen2)^5}[/tex3]
Letra A
Última edição: ALDRIN (Qui 28 Dez, 2017 12:55). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
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"Agradeço pela crítica mais severa apenas se ela permanecer imparcial." - Otto Bismarck
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