a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Resposta
c) 5
Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 1998) Algebra Tópico resolvido
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lincoln1000 
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16
22:38
(FUVEST 1998) Algebra
Sabendo que [tex3]x[/tex3]
, [tex3]y[/tex3]
e [tex3]z[/tex3]
são números reais e [tex3](2x+y-z)^2+(x-y)^2+(z-3)^2=0[/tex3]
então, [tex3]x+y+z[/tex3]
é igual a
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
c) 5
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
c) 5
"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."
Dez 2017
16
23:23
Re: (FUVEST 1998) Algebra
Olá lincoln1000.Observe a solução:
[tex3](2x+y-z)^2+(x-y)^2+(z-3)^2=0[/tex3]
[tex3]\underbrace{(2x+y-z)^2}_{0}+\underbrace{(x-y)^2}_{0}+\underbrace{(z-3)^2}_{0}=0[/tex3]
Logo,
[tex3]\leadsto (2x+y-z)^2=0\rightarrow 2x+y-3=0\rightarrow \boxed{2x+y=3}[/tex3]
[tex3]\leadsto (x-y)^2=0\rightarrow \boxed{x-y=0}[/tex3]
[tex3]\leadsto (z-3)^2=0\rightarrow \boxed{z=3}[/tex3]
Conclui-se que : [tex3]\boxed{\boxed{x=1}} \ , \ \boxed{\boxed{y=1}} \ e \ \boxed{\boxed{z=3}}[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Então, [tex3]x+y+z[/tex3] é igual a [tex3]\rightarrow \boxed{\boxed{5}}[/tex3] [tex3]\Longrightarrow Letra:(C)[/tex3]
Resposta: [tex3]C[/tex3] .
[tex3](2x+y-z)^2+(x-y)^2+(z-3)^2=0[/tex3]
[tex3]\underbrace{(2x+y-z)^2}_{0}+\underbrace{(x-y)^2}_{0}+\underbrace{(z-3)^2}_{0}=0[/tex3]
Logo,
[tex3]\leadsto (2x+y-z)^2=0\rightarrow 2x+y-3=0\rightarrow \boxed{2x+y=3}[/tex3]
[tex3]\leadsto (x-y)^2=0\rightarrow \boxed{x-y=0}[/tex3]
[tex3]\leadsto (z-3)^2=0\rightarrow \boxed{z=3}[/tex3]
Conclui-se que : [tex3]\boxed{\boxed{x=1}} \ , \ \boxed{\boxed{y=1}} \ e \ \boxed{\boxed{z=3}}[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Então, [tex3]x+y+z[/tex3] é igual a [tex3]\rightarrow \boxed{\boxed{5}}[/tex3] [tex3]\Longrightarrow Letra:(C)[/tex3]
Resposta: [tex3]C[/tex3] .
Última edição: Marcos (Sáb 16 Dez, 2017 23:38). Total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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lincoln1000
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16
23:42
Re: (FUVEST 1998) Algebra
E eu achando que algum quadrado poderia dar negativo, agora que me toquei hehe
Obrigado Marcos!
Obrigado Marcos!
"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."
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