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Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a

a) 0 ou 1.
b) 1 ou 2.
c) 2 ou 3.
d) 1 ou 3.

2 possibilidades:
par + ímpar = ímpar + par = ímpar (1 possibilidade)
ímpar+ímpar = par + ímpar = ímpar (3 possibilidades)

Enunciado incompleto. Da forma que está, podem existir infinitos ímpares. Para chegar no gabarito, deveria pedir "três números inteiros o mais próximos possível".

Para que a soma seja ímpar, devemos ter três números ímpares ou dois pares e um ímpar.

Na configuração mais próxima possível, os três números ímpares, são da forma 2n+1, 2n+3 e 2n+5.

No intervalo [2n+1, 2n+5], há três números ímpares, que são os já citados.

Na configuração mais próxima, os dois números pares e o número ímpar são da forma 2n, 2n+1 e 2n+2.

No intervalo [2n, 2n+2], há apenas um número ímpar, que é o 2n+1.

Esquece o que falei sobre enunciado incompleto. Agora que entendi o "entre eles".

Obrigado gente!
csmarcelo, também achei estranho, pois imaginei que do jeito que está poderiam ser números próximos ou bem distantes no conjunto, como por exemplo: {2, 40, 63}. Nesse caso, não seria possível determinar a quantidade de números ímpares entre esses da condição imposta no enunciado.

Pois é, para mim está ambíguo mesmo.