Pré-Vestibular(FUVEST 1999) Geometria Plana Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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lincoln1000
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(FUVEST 1999) Geometria Plana

Mensagem não lida por lincoln1000 »

Os quadrados da figura têm lados medindo 10 cm e 20 cm, respectivamente. Se C é o centro do quadrado de menor lado, o valor da área hachurada, em [tex3]cm^2[/tex3] , é:
Sem título.png
Sem título.png (4.12 KiB) Exibido 4915 vezes
a) 25
b) 27
c) 30
d) 35
e) 40
Resposta

a) 25



"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."

alevini98
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Re: (FUVEST 1999) Geometria Plana

Mensagem não lida por alevini98 »

Analisando os dados que a questão dá e as alternativas, dá para perceber que a área hachurada independe da posição do quadrado maior, desde que um de seus vértices esteja fixo no centro do quadrado menor. (Mas essa parte eu não sei como provar. :mrgreen: )

Colocando o quadrado maior numa posição mais "confortável", com os seus lados formando um ângulo de 90° em relação ao quadrado menor, é possível ver um quadrado menor de lado 5. Logo,

[tex3]5\cdot5=\boxed{25}[/tex3]




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lincoln1000
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Re: (FUVEST 1999) Geometria Plana

Mensagem não lida por lincoln1000 »

alevini98 escreveu:
Dom 10 Dez, 2017 22:21
dá para perceber que a área hachurada independe da posição do quadrado maior
É verdade mesmo, como você percebeu isso?


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alevini98
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Re: (FUVEST 1999) Geometria Plana

Mensagem não lida por alevini98 »

No caso de geometria, em alguns casos eu "testo" mentalmente algumas posições das figuras para ver se determinada variável influencia no resultado. Também dá em física, outras partes da matemática, etc. Mas tem que saber fazer isso, porque se fizer errado e a variável realmente influenciar o resultado final, vai errar a questão.



alevini98
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Re: (FUVEST 1999) Geometria Plana

Mensagem não lida por alevini98 »

Eu evito ir por esses "caminhos". Somente opto por eles em último caso, quando não tenho pra onde fugir, como foi o caso dessa questão.



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lincoln1000
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Re: (FUVEST 1999) Geometria Plana

Mensagem não lida por lincoln1000 »

Bem pensado, talvez essa questão tenha cobrado esse tipo de raciocínio mesmo, pois não vejo alguma resolução usando geometria nessa questão



"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."

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