Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 2018) Juros Simples Tópico resolvido

[lincoln1000]

Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

(A) 1.450,20
(B) 1.480,20
(C) 1.485,20
(D) 1.495,20
(E) 1.490,20

Resposta

---

(C) 1.485,20

[Ittalo25]

Se ela inicia com x reais, então:

Mês 1:

Paga a primeira parcela de 500 reais.
Investe (x-500) a 1% ao mês

Mês 2:

Ela está com [tex3](x-500) \cdot 1,01 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x-500) \cdot 1,01 [/tex3]

Paga a segunda parcela de 500 reais e fica com: [tex3](x-500) \cdot 1,01 - 500 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x-500) \cdot 1,01 - 500 [/tex3]

Mês 3:

Ela está com [tex3]((x-500) \cdot 1,01 - 500) \cdot 1,01[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]((x-500) \cdot 1,01 - 500) \cdot 1,01[/tex3]

E essa quantia é igual à última parcela de 500 reais:

[tex3]((x-500) \cdot 1,01 - 500) \cdot 1,01 = 500[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]((x-500) \cdot 1,01 - 500) \cdot 1,01 = 500[/tex3]

[tex3]\boxed {x = 1485,20}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {x = 1485,20}[/tex3]

[MatheusBorges]

Ittalo25, você igualou a 500 porque o 3 mês não houve rendimento?

[csmarcelo]

Isso aí. Pelo enunciado, ela aplica após o pagamento da mensalidade.

A lógica é a seguinte:

1) Paga a mensalidade
2) Aplica o dinheiro restante, que renderá 1% em um mês
3) Retira o dinheiro.
4) Volta para (1).

De qualquer forma, não faria sentido ela aplicar o dinheiro antes, porque:

1) Ela não teria como pagar a mensalidade com o dinheiro aplicado.
2) Mesmo que ela conseguisse retirar o dinheiro aplicado equivocadamente (sem pagar multa), ainda sim não haveria rendimento algum, visto que o mesmo ocorre apenas um mês após a aplicação.

[lincoln1000]

Fiz exatamente dessa maneira na prova mas obtive outro valor, devo ter errado na conta, obrigado Ittalo25.

[joaopcarv]

Eu consegui errar a dita questão por causa das continhas!!!!! nem para darem uma aproximação de referência, o que valia na hora era mais o raciocínio em si, só acho.... kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk