Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 2018) Função Composta Tópico resolvido

[lincoln1000]

Sejam [tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

e [tex3]g:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

definidas por [tex3]f(x)=\frac{1}{2}5^x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\frac{1}{2}5^x[/tex3]

e [tex3]g(x)=log_{10}x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)=log_{10}x[/tex3]

, respectivamente.
O gráfico da função composta [tex3]g \circ f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g \circ f[/tex3]

é:

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Resposta

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(A)

[MatheusBorges]

Acabei de baixar a prova e ve essa ai kk

[tex3]g(x){\circ}f(x)\rightarrow \log_{10}\frac{5^{x}}{2}=x\log_{10}5-\log_{10}2=y [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x){\circ}f(x)\rightarrow \log_{10}\frac{5^{x}}{2}=x\log_{10}5-\log_{10}2=y [/tex3]

assim já é fácil de ver que a função é crescente, eliminamos a D ,C e E
Agora fazendo x=0 [tex3]\log_{10}\frac{5^{x}}{2}=x\log_{10}5-\log_{10}2=y\rightarrow -\log_{10}2=y [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log_{10}\frac{5^{x}}{2}=x\log_{10}5-\log_{10}2=y\rightarrow -\log_{10}2=y [/tex3]

log 2 é um número positivo bem pequeno multiplicado por -1 da imagem negativa assim descartamos a B.

Ele prova isso no lema 1página 23.

[lincoln1000]

Valeuu MafIl10!!