Pré-Vestibular ⇒ (UNIFOR Prova Medicina 2014/1) Noções de Lógica Matemática Tópico resolvido

[alonein]

Uma indústria de cimento contrata uma transportadora de caminhões para fazer a entrega de 60 toneladas de cimento por dia em Fortaleza. Devido a problemas operacionais diversos, em certo dia, cada caminhão foi carregado com 500kg a menos que o usual, fazendo com que a transportadora nesse dia contratasse mais 4 caminhões para cumprir o contrato. Baseado nos dados acima, pode-se afirmar que o número de caminhões usado naquele dia foi:
a) 24
b) 25
c) 26
d) 27
e) 28

Resposta

---

Letra "A" o gaabrito

[petras]

T = carga/caminhão
n = n. de caminhões

T=60000/n (I)

No dia: [tex3]\frac{60000}{n+4}=T-500\rightarrow nT =nT-500n+4T-2000\rightarrow 4T=500n +2000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{60000}{n+4}=T-500\rightarrow nT =nT-500n+4T-2000\rightarrow 4T=500n +2000[/tex3]

substituindo (I) teremos:

[tex3]\frac{4.60000}{n}=500n+2000\rightarrow 240000=500n^2+2000n\rightarrow 500n^2+2000n-240000=0\rightarrow n^2+4n-480=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4.60000}{n}=500n+2000\rightarrow 240000=500n^2+2000n\rightarrow 500n^2+2000n-240000=0\rightarrow n^2+4n-480=0[/tex3]

Resolvendo a equação de segundo grau teremos como raiz válida apenas n = 20

Portanto no dia foram n + 4 = [tex3]20+4 = \boxed{24}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20+4 = \boxed{24}[/tex3]

[MatheusBorges]

[tex3]\frac{60000}{n+4}=T-500\rightarrow 4T=500n +200[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{60000}{n+4}=T-500\rightarrow 4T=500n +200[/tex3]

Mestre Petras, essa conta sua está estranha.

[petras]

Distração, o certo é 2000 no lugar de 200 (Já corrigi a solução)
Sabendo que 60000 é igual a Tn
Grato pelo alerta.

[tex3]\frac{60000}{n+4}=T-500\rightarrow Tn+4T-500n-2000 = Tn \rightarrow 4T=500n +2000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{60000}{n+4}=T-500\rightarrow Tn+4T-500n-2000 = Tn \rightarrow 4T=500n +2000[/tex3]