Pré-Vestibular ⇒ (UNIFOR Prova Tecnológica 2015/1) Regra de Três Composta Tópico resolvido

[alonein]

As obras de mobilidade urbana têm como um dos objetivos melhorar o trânsito nas grandes cidades, mas causam muitos transtornos, pois, durante sua execução, além de desorganizar o trânsito, tornando-o mais lento, não é cumprido o prazo estipulado inicialmente, prejudicando, inclusive, o comércio no entorno da obra. O viaduto da Av. Antônio Sales com a Av. Engenheiro Santana Júnior é um dos vários exemplos que acontecem na cidade de Fortaleza. Suponha que 2/5 dessa obra foram concluídos por 30 operários em 12 dias, trabalhando 08 horas por dia.
Quantos operários serão necessários para concluir a obra em 08 dias, trabalhando 10 horas por dia?

a) 24
b) 30
c) 40
d) 44
e) 54

Resposta

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Letra E

[MatheusBorges]

Tem algo de errado em suas alternativas.
Não estudei isso ainda no Ruffino, mas acredito que de para resolver por um sistema.
x=total da obra
y= número de trabalhadores
1 grupo de trabalhadores, trabalham 12 dias 8 horas então 12.8=96 horas totais
temos [tex3]30.96=\frac{2x}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]30.96=\frac{2x}{5}[/tex3]

2 grupo de trabalhadores, trabalham 8 dias 10 horas então 8.10=80 horas totais
[tex3]\begin{cases}
30.96=\frac{2x}{5} \\
y.80=x
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
30.96=\frac{2x}{5} \\
y.80=x
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\frac{2.y.80}{5}=30.96\rightarrow y=90[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2.y.80}{5}=30.96\rightarrow y=90[/tex3]

[petras]

Regra de 3 composta com 4 grandezas (DP = Diretamente Proporcional e IP = Inversamente Proporcional)
[tex3]\begin{pmatrix}
Operários &Dias(IP) & h/(IP)dia & Serviço(DP) \\
30 & 12 & 8 & 2 \\
x & 8 & 10 & 3 \\
\end{pmatrix}\rightarrow Organizando:\frac{30}{x}=\frac{8}{12}.\frac{10}{8}.\frac{2}{3}\rightarrow x = \frac{30.12.8.3}{8.10.2}=54 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
Operários &Dias(IP) & h/(IP)dia & Serviço(DP) \\
30 & 12 & 8 & 2 \\
x & 8 & 10 & 3 \\
\end{pmatrix}\rightarrow Organizando:\frac{30}{x}=\frac{8}{12}.\frac{10}{8}.\frac{2}{3}\rightarrow x = \frac{30.12.8.3}{8.10.2}=54 [/tex3]

:

Obs: Serviço: foram feitas 2 partes em 5 portanto restam 3 partes em 5 para serem executadas

[MatheusBorges]

Verdade petras, se tivesse feito o sistema com y.80=3x/5 daria certo, vou prestar mais atenção na próxima, obrigado!