Pré-Vestibular ⇒ (Enem 2015) Probabilidade Tópico resolvido

[Liliana]

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:
Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III. Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
a) P(I) < P(III) < P(II)
b) P(II) < P(I) < P(III)
c) P(I) < P(II) = P(III)
d) P(I) = P(II) < P(III)
e) P(I) = P(II) = P(III)

Eu já encontrei várias resoluções, mas não entendi nenhuma... Tentei resolver do meu jeito, mas não sei se está correto. Alguém pode avaliar, fazendo um favor?

Modo I:
[tex3]P= 3/200[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P= 3/200[/tex3]

Modo II:
[tex3]P=1/20*3/10= 3/200[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P=1/20*3/10= 3/200[/tex3]

Modo III:
[tex3]P=3*(1/20*1/10)= 3/200[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P=3*(1/20*1/10)= 3/200[/tex3]

[csmarcelo]

Acredito que seja isso mesmo.