Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Pré-VestibularEsfera - Satélite - Ufscar Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Autor do Tópico
ismaelmat
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Out 2017 26 13:29

Esfera - Satélite - Ufscar

Mensagem não lida por ismaelmat »

111.559-(Ufscar-SP)Os satélites de comunicação são posicionados em sincronismo com a Terra, o que significa dizer que cada satélite fica sempre sobre o mesmo ponto da superfície da Terra. Considere um mesmo ponto da superfície da Terra. Considere um satélite cujo raio da órbita seja igual a 7 vezes o raio da Terra. Na figura, P e Q representam duas cidades na Terra, separadas pela maior distância possível em que um sinal pode ser enviado e recebido, em linha reta, por esse satélite.

-Admita a Terra como uma esfera.

Se R éa medida do raio da Terra, para ir de P até Q, passando pelo satélite, o sinal percorrerá, em linha reta, a distância de:

a)6 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] R

b)7 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] R

c)8 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] R

d)10 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] R

e)11 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] R

Gabarito:
Resposta

C
Anexos
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Brunoranery
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Out 2017 26 13:55

Re: Esfera - Satélite - Ufscar

Mensagem não lida por Brunoranery »

Olá Ismael,

Veja que isso formará um triângulo retângulo, no qual o ângulo de 90 graus ficará perto do ponto P e a hipotenusa será a medida do centro da esfera até o satélite.

Considere o satélite como o ponto S.

De P até S é o que ele quer saber para que multipliquemos por 2 e possamos descobrir a distância percorrida pelo sinal.

De P até o centro da esfera, temos o Raio da esfera, que é o raio da terra (R)
Do centro até o satélite temos 7R, que é o tamanho do raio da órbita do satélite.

Assim, só jogar pitágoras.

(7R)^2 = R² + X²
Sendo X a distância de P ao satélite.

X² = 49R² - R²
X² = 48R²
X = 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] R (Tirei raíz e já simplifiquei com o MMC)
Como se trata de 2 trechos (P à S e S à Q), a distância do sinal será 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] R x 2 = 8 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] R U.c

Editado pela última vez por Brunoranery em 26 Out 2017, 13:57, em um total de 1 vez.
Ajudei-te? Confira minhas resoluções no canal: https://www.youtube.com/channel/UCFy9BChtDB9V2GfvtRvWwqw
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