Pré-Vestibular ⇒ UEPA 2014 - pirâmides Tópico resolvido

[Liss15]

As pirâmides comunicam, ainda hoje, os valores culturais de uma das civilizações mais intrigantes da humanidade. Foram construídas para a preservação do corpo do faraó. De acordo com a lenda de Heródoto, as grandes pirâmides foram construídas de tal modo que a área da face era igual ao quadrado da altura da pirâmide.
Texto Adaptado: 'Contador', Paulo Roberto Martins. A Matemática na arte e na vida - 2a Ed. rev. - São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011.
Considere a pirâmide de base quadrada, cujo lado mede 2a a altura H e altura da face H, construída segundo a lenda de Heródoto. Se S expressa a área da face da pirâmide, então é correto afirmar que:

a.S= (a+h)(a-h)
b.S=(h+a)(h-a)
c.S=(a+h)²
d.S=(h-a)²
e.S=a²-h²

Resposta

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Gabarito B

[petras]

O correto seria "Considere a pirâmide de base quadrada, cujo lado mede 2a a altura H e altura da face h..."

h² = H² + a²
H² = h² - a²
H² = (h+a).(h-a)

Pelo enunciado S = H²

Então:

S = (h+a).(h-a)
Resp. Letra B