Pré-VestibularFunções, Equações e Inequações

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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juniorqq
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Funções, Equações e Inequações

Mensagem não lida por juniorqq »

Diversos segmentos têm utilizado serviços de
marketing para criação e difusão de memes de seu
interesse. Um partido político com [tex3]P_{0}[/tex3] = 20 filiados
encomendou um anúncio que se tornou um meme
em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2· [tex3]10^{9}[/tex3]
usuários ativos visualizaram o anúncio no instante
t = 1. Sejam e > 1,r > 0 constantes e suponha que
a função P(t) dada por

P(t) = [tex3]\frac{k . P_{0}. e^{r.t}}{k + P_{0}(e^{r.t}-1)}[/tex3]

representa a quantidade de usuários da rede social
que visualizaram o meme no instante t.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o
valor da constante r para essa rede social.

Resolução:
De acordo com o enunciado, K = 2 · [tex3]10^{9}[/tex3] , P(1) = 5%K, isto é,
P(1) = [tex3]\frac{5}{100}[/tex3] .(2.[tex3]10^{9}[/tex3] )
P(1) = [tex3]10^{8}[/tex3] (Essa parte, OK)

[tex3]10^{8}[/tex3] = [tex3]\frac{(2.10^{9})20.e^{r}}{(2.10^{9})+20(e^{r-1})}[/tex3]

[tex3]\frac{20.10^{8}}{2.10}[/tex3] . [tex3]\left(\frac{(2.10).e^{r}}{10^{8}+ (e^{r}-1)}\right)[/tex3] (Essa parte nao entendi o que foi feito...)
Por favor, podeira me explicar o que foi feito?
Muito obrigado desde já e desculpa o trabalho...
Resposta

[tex3]\log_{e} = \left(\frac{10^{8}-1}{19}\right)[/tex3]




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leomaxwell
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Out 2017 25 18:31

Re: Funções, Equações e Inequações

Mensagem não lida por leomaxwell »

Olá,
ele apenas colocou o termo em evidência, observe:
[tex3]\frac{(2.10^{9})20.e^{r}}{(2.10^{9})+20(e^{r-1})}[/tex3]

[tex3]\frac{(20\cdot10^8)20.e^{r}}{20\cdot10^8+20(e^{r-1})}[/tex3]

[tex3]\frac{(20\cdot10^8)20.e^{r}}{20(10^8+e^{r-1})}=\frac{20\cdot10^8}{2\cdot10}\cdot\frac{20e^r}{10^8+(e^r-1)} [/tex3]



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