marketing para criação e difusão de memes de seu
interesse. Um partido político com [tex3]P_{0}[/tex3] = 20 filiados
encomendou um anúncio que se tornou um meme
em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2· [tex3]10^{9}[/tex3]
usuários ativos visualizaram o anúncio no instante
t = 1. Sejam e > 1,r > 0 constantes e suponha que
a função P(t) dada por
P(t) = [tex3]\frac{k . P_{0}. e^{r.t}}{k + P_{0}(e^{r.t}-1)}[/tex3]
representa a quantidade de usuários da rede social
que visualizaram o meme no instante t.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o
valor da constante r para essa rede social.
Resolução:
De acordo com o enunciado, K = 2 · [tex3]10^{9}[/tex3] , P(1) = 5%K, isto é,
P(1) = [tex3]\frac{5}{100}[/tex3] .(2.[tex3]10^{9}[/tex3] )
P(1) = [tex3]10^{8}[/tex3] (Essa parte, OK)
[tex3]10^{8}[/tex3] = [tex3]\frac{(2.10^{9})20.e^{r}}{(2.10^{9})+20(e^{r-1})}[/tex3]
[tex3]\frac{20.10^{8}}{2.10}[/tex3] . [tex3]\left(\frac{(2.10).e^{r}}{10^{8}+ (e^{r}-1)}\right)[/tex3] (Essa parte nao entendi o que foi feito...)
Por favor, podeira me explicar o que foi feito?
Muito obrigado desde já e desculpa o trabalho...
Resposta
[tex3]\log_{e} = \left(\frac{10^{8}-1}{19}\right)[/tex3]