Na eleição do grêmio estudantil do IFSUL houve três candidatos à presidência: Maria, Renato e
Pedro. O presidente é eleito pelos alunos através de voto secreto; cada aluno pode votar em apenas um dos candidatos, e todos os alunos do IFSUL votaram. Após a apuração dos votos, verificou-se que Maria e Renato juntos tiveram 2.230 votos, Maria e Pedro alcançaram 1.702 votos, e Renato e Pedro 1.940 votos.
13. Considerando os dados fornecidos, o número de votos do presidente eleito foi:
a) 996
b) 1524
c) 1234
d) 1326
Pré-Vestibular ⇒ Eleição - conjuntos Tópico resolvido
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11:59
Eleição - conjuntos
Última edição: caju (Sex 20 Out, 2017 12:04). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar título
Razão: Arrumar título
Out 2017
20
12:23
Re: Eleição - conjuntos
Sendo: M=Maria, R=Renato e P=Pedro, temos que:
[tex3]\begin{cases}
M+R=2230 \\
M+P=1702 \\
R+P=1940
\end{cases}[/tex3]
Resolvendo esse sistema:
[tex3]\begin{cases}
M=996 \\
P=706 \\
\boxed {R=1234}
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
M+R=2230 \\
M+P=1702 \\
R+P=1940
\end{cases}[/tex3]
Resolvendo esse sistema:
[tex3]\begin{cases}
M=996 \\
P=706 \\
\boxed {R=1234}
\end{cases}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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Out 2017
20
12:30
Re: Eleição - conjuntos
[tex3]\begin{cases}
M+R=2230 \\
M+P=1702 \\
R+P=1940
\end{cases}[/tex3]
Subtraindo as duas primeiras equações:
[tex3]M+R-(M+P) = 2230 - 1702 [/tex3]
[tex3]R-P = 528 [/tex3]
Então o sistema fica:
[tex3]\begin{cases}
R-P = 528 \\
R+P=1940
\end{cases}[/tex3]
Somando essas duas:
[tex3]R-P + R + P = 528 + 1940 [/tex3]
[tex3]R = 1234 [/tex3]
Daí basta substituir esse valor nas equações e encontrar os outros.
M+R=2230 \\
M+P=1702 \\
R+P=1940
\end{cases}[/tex3]
Subtraindo as duas primeiras equações:
[tex3]M+R-(M+P) = 2230 - 1702 [/tex3]
[tex3]R-P = 528 [/tex3]
Então o sistema fica:
[tex3]\begin{cases}
R-P = 528 \\
R+P=1940
\end{cases}[/tex3]
Somando essas duas:
[tex3]R-P + R + P = 528 + 1940 [/tex3]
[tex3]R = 1234 [/tex3]
Daí basta substituir esse valor nas equações e encontrar os outros.
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