a) 12
b) 30
c) 34
d) 45
e) 60
Resposta
O gabarito é a letra "C"
Pré-Vestibular ⇒ (Unifeso 2012/2) Análise Combinatória Tópico resolvido
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(Unifeso 2012/2) Análise Combinatória
Na estante de Mariana, há 3 livros diferentes de matemática, 1 livro de química, 1 livro de física, 1 livro de português e 1 livro de história. Mariana vai escolher 4 desses livros. Assinale a alternativa que indique o número de formas que ela pode fazê‐lo de modo que haja pelo menos um livro de matemática.
a) 12
b) 30
c) 34
d) 45
e) 60
O gabarito é a letra "C"
a) 12
b) 30
c) 34
d) 45
e) 60
O gabarito é a letra "C"
Out 2017
13
10:30
Re: (Unifeso 2012/2) Análise Combinatória
- Quando há 3 livros de mat, sobram outros 4 para escolher apenas 1:
[tex3]C_{3}^{3} \cdot C_{1}^{4} = 4[/tex3]
- Ela escolhe 2 livros de mat, e 2 dos outros:
[tex3]C_{2}^{3} \cdot C_{2}^{4} = 18[/tex3]
- Ela escolhe 1 livro de mat, e 3 dos outros:
[tex3]C_{1}^{3} \cdot C_{3}^{4} = 12[/tex3]
Somando todas as possibilidades:
[tex3]4+18+12 = \boxed{34}[/tex3]
[tex3]C_{3}^{3} \cdot C_{1}^{4} = 4[/tex3]
- Ela escolhe 2 livros de mat, e 2 dos outros:
[tex3]C_{2}^{3} \cdot C_{2}^{4} = 18[/tex3]
- Ela escolhe 1 livro de mat, e 3 dos outros:
[tex3]C_{1}^{3} \cdot C_{3}^{4} = 12[/tex3]
Somando todas as possibilidades:
[tex3]4+18+12 = \boxed{34}[/tex3]
Última edição: Ittalo25 (Sex 13 Out, 2017 10:31). Total de 2 vezes.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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