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b) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{3l\sqrt{2}}{4}[/tex3]
e) [tex3]l\sqrt{2}[/tex3]
Resposta
e
Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 2008) Geometria Plana Tópico resolvido
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lincoln1000 
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10
20:47
(FUVEST 2008) Geometria Plana
No retângulo [tex3]ABCD[/tex3]
da figura tem-se [tex3]CD = l[/tex3]
e [tex3]AD = 2 l[/tex3]
. Além disso, o ponto [tex3]E[/tex3]
pertence à diagonal [tex3]BD[/tex3]
, o ponto [tex3]F[/tex3]
pertence ao lado [tex3]BC[/tex3]
e [tex3]EF[/tex3]
é perpendicular a [tex3]BD[/tex3]
. Sabendo que a área do retângulo [tex3]ABCD[/tex3]
é cinco vezes a área do triângulo [tex3]BEF[/tex3]
, então [tex3]BF[/tex3]
mede
a) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{8}[/tex3]
b) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{3l\sqrt{2}}{4}[/tex3]
e) [tex3]l\sqrt{2}[/tex3]
e
a) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{8}[/tex3]
b) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{l\sqrt{2}}{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{3l\sqrt{2}}{4}[/tex3]
e) [tex3]l\sqrt{2}[/tex3]
e
"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."
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LucasPinafi 
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Out 2017
10
22:30
Re: (FUVEST 2008) Geometria Plana
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[tex3]\frac{EF}{EB} = \frac{BA}{AD} \Longrightarrow 2EF=EB \\ A_{ABCD} = 2\ell^2 \\ A_{EFE} = \frac 2 5 \ell^2 = \frac{1}{2} EF\cdot EB=(EF)^2 \Longrightarrow (EF)^2 = \frac{2}{5} \ell^2 \\ (EB)^2 = 4(EF)^2 = \frac{8}{5} \ell^2 \\ BF = \sqrt{(EB)^2 +(EF)^2} = \sqrt 2 \ell [/tex3]
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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