Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 2016) Geometria Plana Tópico resolvido

[lincoln1000]

Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com AD. Então, AP + BP vale

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Resposta

---

d

[Ittalo25]

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AD = AC = Raio da circunferência com centro em A

No triângulo PBD a mediana é também altura, logo é isósceles com PD = PB

Portanto:

[tex3]\boxed {AP + PB} = \boxed {AP + PD} = \boxed {AD} = \boxed {AC} = \boxed {7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {AP + PB} = \boxed {AP + PD} = \boxed {AD} = \boxed {AC} = \boxed {7}[/tex3]

[lincoln1000]

Muito obrigado Ittalo25!