Pré-Vestibular ⇒ Vestibular Medicina USCS 2016 (2 semestre) Tópico resolvido

[FefeAmaro]

Na divisão da herança, um terreno de 144.000m foi dividido entre tres primos, Alberto, Bernardo e Carlos, de forma proporcional a idade de cada um. Alberto possui o dobro da idade de Carlos, e Bernardo é oito anos mais velho que Carlos. Se Alberto recebeu 63.000m, Bernardo possui:
RESPOSTA: 22 anos

[rippertoru]

Olá. Sendo
Alberto(A)
Bernardo(B)
Carlos(C)

Em relação as idades:
[tex3]A = 2C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A = 2C[/tex3]

-> Recebeu 63000m²
[tex3]B = C + 8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B = C + 8[/tex3]

[tex3]C = C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C = C[/tex3]

-----------------------------------------------------------------------
[tex3]A = 2C = 63000m²[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A = 2C = 63000m²[/tex3]

[tex3]C = 31500m²[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C = 31500m²[/tex3]

(Carlos recebe 31500m² de terreno)
Sabe-se que Bernardo recebe = 140000 - (31500 + 63000) = 49500m²

Sabendo que a idade de Carlos (C) é
[tex3]C = B - 8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C = B - 8[/tex3]

Então, por regra de 3:
[tex3]2(B-8) \rightarrow 63000m² [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2(B-8) \rightarrow 63000m² [/tex3]

[tex3]B \rightarrow 49500m² [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B \rightarrow 49500m² [/tex3]

----------------------------------------------
[tex3]B(63000) = 99000(B-8)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B(63000) = 99000(B-8)[/tex3]

[tex3]B(99000 -63000) = 792000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B(99000 -63000) = 792000[/tex3]

[tex3]B(36000) = 792000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B(36000) = 792000[/tex3]

[tex3]B = 22\ anos[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B = 22\ anos[/tex3]

[jomatlove]

Resoluçao:
A divisao do terreno fica assim:
A=63000
C=31500(metade de Alberto)
B=144000-63000-31500=49500

Idade de Carlos:x
Idade de Alberto:2x
Idade de bernardo:x+8
Proporçao:
[tex3]\frac{x}{31500}=\frac{x+8}{49500}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x}{31500}=\frac{x+8}{49500}[/tex3]

[tex3]\frac{x}{7}=\frac{x+8}{11}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x}{7}=\frac{x+8}{11}[/tex3]

[tex3]11x=7x+56 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]11x=7x+56 [/tex3]

[tex3]4x=56\rightarrow x=14[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4x=56\rightarrow x=14[/tex3]

[tex3]\therefore [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore [/tex3]

idade de Bernardo=x+18=14+8=22 anos