Pré-Vestibular ⇒ Aritmética 4 - Simulado Bernoulli Tópico resolvido

[IGFX]

Entenda como funciona a fórmula 85/95 da aposentadoria

O governo publicou MP (medida provisória) criando um novo cálculo para a aposentadoria, a chamada fórmula 85/95. A principal vantagem da nova regra é que, para quem se enquadra nela, o fator previdenciário não afeta o valor mensal a ser recebido. O fator, para alguns, pode diminuir o valor da aposentadoria.

Os números 85 e 95 representam a soma da idade da pessoa e do tempo de contribuição dela para o INSS (Instituto Nacional do Seguro Social). 85 é para mulheres e 95, para homens. Por exemplo, se uma mulher tem 55 anos de idade e 30 anos de contribuição, ela pode se aposentar porque a soma dos dois valores dá 85 (55+30)


Pergunta principal da questão.

Considere que João nasceu em janeiro de 1987 e começou a trabalhar formalmente (passando a contribuir com o INSS) ao completar 23 anos de idade. Se João não parar de trabalhar nem deixar de contribuir com o INSS em nenhum instante de sua vida profissional, poderá se aposentar a partir de qual ano ?

a) 2043
b) 2044
c) 2045
d) 2046
e) 2047

Resposta

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Item D)

[Brunoranery]

Olá IGFX.
Observe que os termos formam uma PA de razão 2.

Quando ele fizer 24 anos, terá no total 24 de idade + 1 de contribuição = 25
25 anos, 25 + 2 contribução = 27
26 anos, 26 + 3 contribuição = 29
27 anos. 27 + 4 contribuição = 31
Temos que o a1 = 25, a razão é 2, achamos então quando que teremos o termo 95, já que é o valor da soma para os homens.
an = a1 + (n-1)r
95 = 25 + (n-1)2
n-1 = 35
n = 36.

Isso quer dizer que ele vai ter nessa PA um valor de 95 no termo 36, visando que começa aos 23 anos. Como a idade aumenta em PA de razão 1, e contamos a partir dele iniciar sua contribuição, somamos os 36 termos + os 23 anos que ele ja tem de idade, isso nos dará a idade necessária: 23 + 36 = 59

Agora para descobrir mesmo se dará os 95, somamos o valor da idade necessária com a contribuição. Como a contribuição também será uma PA de razão 1, teremos que a contribuição é 36, já que são 36 termos.

Somando 59 anos + 36 = 95 certinho.

1987 + 59 = 2046, portanto, ficamos com a d.