Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Pré-Vestibular ⇒ UFPR - Circunferências no Plano Cartesiano Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Vestibinha
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Set 2017
28
19:54
UFPR - Circunferências no Plano Cartesiano
Obter as equações das retas t tangentes à circunferência [tex3]\lambda [/tex3]
: x2 + y2 + 4x + 4y -1=0 e paralelas à reta r: 12x - 5y + 1 = 0.
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jomatlove
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Set 2017
28
20:50
Re: UFPR - Circunferências no Plano Cartesiano
Resolução:
[tex3]x^{2}+y^{2}+4x+4y=1[/tex3]
[tex3](x^{2}+4x+4)+(y^{2}+4y+4)=1+4+4[/tex3]
[tex3](x+2)^{2}+(y+2)^{2}=9\rightarrow \begin{cases}
C(-2,-2) \\
r=3
\end{cases}[/tex3]
mas:[tex3]t//r\rightarrow t:12x-5y+k[/tex3]
[tex3]d_{Ct}=r\rightarrow \frac{|12(-2)-5(-2)+k|}{\sqrt{12^{2}+5^{2}}}=3[/tex3]
[tex3]\frac{|-24+10+k|}{\sqrt{169}}=3[/tex3]
[tex3]\frac{|k-14|}{13}=3[/tex3]
[tex3]|k-14|=39[/tex3]
[tex3]k-14=\pm 39[/tex3]
[tex3]k=14\pm 39\rightarrow k=53\vee k=-25[/tex3]
[tex3]\therefore t:\boxed{12x-5y+53=0}[/tex3] ou [tex3]t:\boxed{12x-5y-25=0}[/tex3]
[tex3]x^{2}+y^{2}+4x+4y=1[/tex3]
[tex3](x^{2}+4x+4)+(y^{2}+4y+4)=1+4+4[/tex3]
[tex3](x+2)^{2}+(y+2)^{2}=9\rightarrow \begin{cases}
C(-2,-2) \\
r=3
\end{cases}[/tex3]
mas:[tex3]t//r\rightarrow t:12x-5y+k[/tex3]
[tex3]d_{Ct}=r\rightarrow \frac{|12(-2)-5(-2)+k|}{\sqrt{12^{2}+5^{2}}}=3[/tex3]
[tex3]\frac{|-24+10+k|}{\sqrt{169}}=3[/tex3]
[tex3]\frac{|k-14|}{13}=3[/tex3]
[tex3]|k-14|=39[/tex3]
[tex3]k-14=\pm 39[/tex3]
[tex3]k=14\pm 39\rightarrow k=53\vee k=-25[/tex3]
[tex3]\therefore t:\boxed{12x-5y+53=0}[/tex3] ou [tex3]t:\boxed{12x-5y-25=0}[/tex3]
Editado pela última vez por jomatlove em 28 Set 2017, 20:57, em um total de 1 vez.
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
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