Pré-Vestibular ⇒ Mediana(FGV) Tópico resolvido

[MatheusBorges]

(FGV)Seja f uma função de [tex3]\mathbb{N}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathbb{N}[/tex3]

em [tex3]\mathbb{Q}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathbb{Q}[/tex3]

dada por:
f(x)=[tex3]2x-1,1\leq x<5 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x-1,1\leq x<5 [/tex3]

f(x)=[tex3]-x+12,5\leq x\leq 12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-x+12,5\leq x\leq 12[/tex3]

Sabendo que a função f determina o número de vezes que um equipamento foi utilizado em cada um dos 12 meses de um ano, é correto afirmar que a mediana(Estatística) dos 12 registros é igual a:
Gabarito:
3,5

[Brunoranery]

Boa noite!

Bem, o que devemos fazer é substituir cada mês por x e organizar em um ROL, depois disso, tirar a média aritmética entre os termos centrais, já que se trata de um número par de termos.

Mês 1: f(1) = 2x1-1 = 1
Mês 2: f(2) = 2x2-1 = 3
Mês 3: 5
Mês 4 : 7

Mês 5: f(5) = -5 + 12 = 7
Mês 6: f(6) = -6 + 12 = 6
Mês 7: f(7) = 5
Mês 8: f(8) = 4
Mês 9: f(9) = 3
Mês 10: f(10) = 2
Mês 11: f(10) = 1
Mês 12: f(12) = 0

Organizando-se tudo em ordem crescente:
(0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7)

Os termos centrais são o sexto e o sétimo.
A média entre eles fica: (3+4)/2 = 3,5