Uma prova ecológica, misturando atletismo e montanhismo, foi realizada na comemoração do aniversário de uma cidade.Os atletas iniciaram prova de corrida até o pé de um penhasco que deveria ser escalado.O primeiro atleta que chegasse ao topo do penhasco seria o vencedor.
Durante a prova, um dos atletas corria na planície que antecede a subida do penhasco com velocidade de 350m/min. Em determinado ponto avistou o cume do penhasco sob o ângulo de 30 graus com a horizontal e, após correr durante 4 min o avistou sob um ângulo de 45 graus com a horizontal.
Aproximando [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
=1,7 e sabendo que a altura do atleta é de 1,80m pode-se concluir que em metros a altura do penhasco a ser escalado é aproximadamente igual a?
Resposta: 1890
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Pré-Vestibular ⇒ Trigonometria - Católica de Santa Catarina - 2012 Tópico resolvido
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Trigonometria - Católica de Santa Catarina - 2012
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11:35
Re: Trigonometria - Católica de Santa Catarina - 2012
Hola.
[tex3]tg\,\,45^\circ=\frac{h }{x}\\
1=\frac{h}{x}\\
h=x[/tex3]
[tex3]tg\,\,30^\circ=\frac{h}{x+1400}\\
\frac{\sqrt3}{3}=\frac{h}{1400+x}[/tex3]
[tex3]mas:\,\,x=h[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt3}{3}=\frac{h}{1400+h}\\
\sqrt3*(1400+h)=3h\\
\sqrt3*14400+\sqrt3h=3h\\
\sqrt3*14400=3h-\sqrt3h\\
h*(3-\sqrt3)=\sqrt3*1400\\
h=\frac{\sqrt3*1400}{3-\sqrt3}[/tex3]
[tex3]Agora\,\,\ vc\,\,\ racionaliza,\,\,\ fica:[/tex3]
[tex3]h=\frac{\sqrt3*1400)*(3+\sqrt3)}{(3-\sqrt3)*(3+\sqrt3)}[/tex3]
[tex3]h=\frac{3*\sqrt3*1400+\sqrt3*\sqrt3*1400}{(3)^2-(-\sqrt3^2)}\\
h= \frac{3*1400*\sqrt3+3*1400}{9-3}\\
h=\frac{\cancel3*(1400*\sqrt3+1400)}{\cancel62}\\
h= \frac{1,7*1400+1400}{2}\\
h=\frac{3780}{2}\\
h=1890m[/tex3]
[tex3]tg\,\,45^\circ=\frac{h }{x}\\
1=\frac{h}{x}\\
h=x[/tex3]
[tex3]tg\,\,30^\circ=\frac{h}{x+1400}\\
\frac{\sqrt3}{3}=\frac{h}{1400+x}[/tex3]
[tex3]mas:\,\,x=h[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt3}{3}=\frac{h}{1400+h}\\
\sqrt3*(1400+h)=3h\\
\sqrt3*14400+\sqrt3h=3h\\
\sqrt3*14400=3h-\sqrt3h\\
h*(3-\sqrt3)=\sqrt3*1400\\
h=\frac{\sqrt3*1400}{3-\sqrt3}[/tex3]
[tex3]Agora\,\,\ vc\,\,\ racionaliza,\,\,\ fica:[/tex3]
[tex3]h=\frac{\sqrt3*1400)*(3+\sqrt3)}{(3-\sqrt3)*(3+\sqrt3)}[/tex3]
[tex3]h=\frac{3*\sqrt3*1400+\sqrt3*\sqrt3*1400}{(3)^2-(-\sqrt3^2)}\\
h= \frac{3*1400*\sqrt3+3*1400}{9-3}\\
h=\frac{\cancel3*(1400*\sqrt3+1400)}{\cancel62}\\
h= \frac{1,7*1400+1400}{2}\\
h=\frac{3780}{2}\\
h=1890m[/tex3]
Editado pela última vez por paulo testoni em 14 Set 2017, 11:46, em um total de 1 vez.
Paulo Testoni
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11:59
Re: Trigonometria - Católica de Santa Catarina - 2012
Muito obrigada, Paulo!
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14
15:54
Re: Trigonometria - Católica de Santa Catarina - 2012
Hola.
Disponha amigo.
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Paulo Testoni
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