Pré-Vestibular(IBMEC) Geometria Plana: Triângulos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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SpeedyUp
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Jun 2008 26 11:02

(IBMEC) Geometria Plana: Triângulos

Mensagem não lida por SpeedyUp »

No triângulo [tex3]ADE[/tex3] da figura, em que [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] são pontos dos lados [tex3]AD[/tex3] e [tex3]AE[/tex3] respectivamente, [tex3]\bar{AB}=\bar{AC},[/tex3] [tex3]\bar{BC} = \bar{BD}[/tex3] e [tex3]\bar{CD} = \bar{CE}.[/tex3]
work183.JPG
work183.JPG (5.24 KiB) Exibido 8689 vezes
Então,

a) [tex3]x = 48^\circ[/tex3]
b) [tex3]x = 50^\circ[/tex3]
c) [tex3]x = 52^\circ[/tex3]
d) [tex3]x = 54^\circ[/tex3]
e) [tex3]x = 56^\circ[/tex3]


ja me matei bastante tentando resolver e nao consegui T_T , desde ja agradeço ajuda hehe vlws

Última edição: caju (Ter 28 Jan, 2020 10:58). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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Thales Gheós
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Jun 2008 26 14:40

Re: (IBMEC) Geometria Plana: Triângulos

Mensagem não lida por Thales Gheós »

trek3.JPG
trek3.JPG (9.34 KiB) Exibido 8666 vezes
Todos os triângulos são isósceles. Resolvemos o [tex3]\Delta{CDE}[/tex3] encontrando [tex3]48^o[/tex3] no vértice [tex3]D[/tex3] e [tex3]84^o[/tex3] no vértice [tex3]C[/tex3] .

No [tex3]\Delta{ADE}[/tex3] temos que [tex3]\hat{D}=180-x-48\,\rightarrow\,\hat{D}=132-x[/tex3] e portanto o ângulo da base do [tex3]\Delta{CBD}=84^o-x[/tex3]

No [tex3]\Delta{ABC}[/tex3] encontramos o ângulo [tex3]\frac{180-x}{2}[/tex3] . Agora temos ali um ângulo de [tex3]180^o[/tex3] formado:

[tex3]\frac{180-x}{2}=180-(84-x)-84\\x=52^o[/tex3]

Última edição: caju (Ter 28 Jan, 2020 10:58). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3


"Si non e vero, e bene trovato..."

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SpeedyUp
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Re: (IBMEC) Geometria Plana: Triângulos

Mensagem não lida por SpeedyUp »

vlw ae pela ajuda, eu ja tinha perdido um bom tempo nesse exercicio hehe

vlw ^^




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