Pré-VestibularUFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Vestibinha
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Ago 2017 30 14:59

UFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas

Mensagem não lida por Vestibinha »

Obter a equação da bissetriz interna do ângulo A do triângulo ABC, A (2,1) , B (-2,2) e C (-1,-5).




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fismatpina
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Ago 2017 30 15:25

Re: UFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas

Mensagem não lida por fismatpina »

Basta encontrar o incentro (encontro das bissetrizes) e depois a reta que contém o incentro e o ponto A é a bissetriz que queremos determinar:
(As contas ficam feias por conta do fórmula do incentro, não deixei na equação inteira da reta mas basta fazer o MMC e multiplicar)
IMG_7366.JPG
IMG_7366.JPG (99.07 KiB) Exibido 968 vezes
:D



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jomatlove
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Ago 2017 31 07:24

Re: UFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas

Mensagem não lida por jomatlove »

Outra resposta mais simples:
Reta AB:[tex3]y-1=-\frac{1}{4}(x-2)\rightarrow x+4y-6=0[/tex3]
Reta AC:[tex3]y-1=2(x-2)\rightarrow 2x-y-3=0[/tex3]
Bissetriz interna de A:[tex3]\frac{x+4y-6}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}=\frac{2x-y-3}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}\rightarrow x+4y-6=2x-y-3\rightarrow x-5y+3=0[/tex3]

:):)



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