Pré-Vestibular ⇒ (MACK) Métodos de Contagem

[leozinho]

Um livro tem 300 páginas, numeradas de 1 a 300. A quantidade de vezes que o algarismo 2 aparece na numeração das páginas desse livro é:

a) 160
b) 154
c) 150
d) 142
e) 140

[paulo testoni]

Hola leo.

Minha solução:

[tex3]\frac{300}{10} = 30[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{300}{10} = 30[/tex3]

números nas unidades
[tex3]\frac{300}{30} = 30[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{300}{30} = 30[/tex3]

números nas dezenas
[tex3]\frac{300}{3} = 100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{300}{3} = 100[/tex3]

números nas centenas

Total: [tex3]30 + 30 + 100 = 160[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]30 + 30 + 100 = 160[/tex3]

, letra A

Solução do Messiax:
Para se calcular, temos que primeiro entender uma coisa

um número de três algarismos é com centenas, dezenas e unidades, por exemplo o número:

243

o 2 é centena
o 4 é dezena
o 3 é unidade

No algarismo das centenas ele aparecerá 100 vezes
de 200 até 299

No algarismo das dezenas ele aparecerá 30 vezes
de 20 até 29
de 120 até 129
de 220 até 229

E no algarismo das unidades ele aparecerá 30 vezes
nos números: 02, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192, 202, 212, 222, 232, 242, 252, 262, 272, 282 e no 292.

Somando: 100 + 30 + 30 = 160, ou seja ele aparecerá 160 vezes

Solução do Macermann:
a solucão é feita por meio de arranjo simples..sendo importante separar a operacão em duas partes..a primeira sendo realizada com apenas um número 2 (117) e a outra realizada com dois números dois, sendo que os resultados devem ser multiplicados por dois (são utilizados dois números)
(40)..ao final soma-se 3 proveniente do número em que os três algarismos são iguais, ou seja, 222(3)

117 + 40+ 3 = 160