Pré-Vestibular(MACK) Sistemas lineares Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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FelipeMP
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(MACK) Sistemas lineares

Mensagem não lida por FelipeMP »

A equação matricial: [tex3]\begin{pmatrix}
1 & 1 & -1 \\
-1 & 1 & 1 \\
1 & 3 & -1 \\
\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
5 \\
2 \\
k \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Resposta

admite solução somente se k=12
Grato desde já.



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paulo testoni
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Re: (MACK) Sistemas lineares

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Desenvolvendo, fica:

[tex3]x+y-z=5\\
-x+y+z=2\\
x+3y-z=k[/tex3]

Somando a 1.ª com a 2.ª, temos:

[tex3]x+y-z-x+y+z=5+2\\
2y=7\\
y=\frac{7}{2}[/tex3]

Somando a 2.ª com a 3.ª, temos:

[tex3]-x+y+z+x+3y-z=2+k\\
4y=2+k\\
k=4y-2[/tex3]

Substituindo o valor de y, fica:

[tex3]k=4y-2\\
k=4*\frac{7}{2}-2\\
k=2*7-2\\
k=14-2\\
k=12[/tex3]



Paulo Testoni

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Re: (MACK) Sistemas lineares

Mensagem não lida por FelipeMP »

paulo testoni, é possível fazer através da Regra de Cramer?


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paulo testoni
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Re: (MACK) Sistemas lineares

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Se o amigo gosta de complicar, pode.


Paulo Testoni

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Re: (MACK) Sistemas lineares

Mensagem não lida por FelipeMP »

paulo testoni, hehehe. Muito obrigado.



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