Pré-Vestibular(UNICAMP 2015) Sistema Linear Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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lincoln1000
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(UNICAMP 2015) Sistema Linear

Mensagem não lida por lincoln1000 »

Olá amigos, preciso de ajuda nessa questão:

Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z [tex3]\begin{cases}
x+2y+3z=20 \\
7x+8y-mz=26
\end{cases}[/tex3]
onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que (x, y, z) = (a, b, c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a



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ARTHUR36
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Re: (UNICAMP 2015) Sistema Linear

Mensagem não lida por ARTHUR36 »

Boa tarde,

O problema diz que a,b,c são números inteiros consecutivos.Então podemos dizer que:

[tex3]b=a+1[/tex3] e [tex3]c=a+2[/tex3]

Desse modo,a solução do sistema ficaria [tex3](x,y,z)\rightarrow (a,b,c)\rightarrow (a,a+1,a+2)[/tex3]

Substituindo na primeira equação temos:[tex3]a+2(a+1)+3(a+2)=20[/tex3]
[tex3]a=2[/tex3]

Assim,temos [tex3](x,y,z)\rightarrow [/tex3] [tex3](2,3,4)[/tex3]

Substituindo na segunda equação encontraremos o valor de [tex3]m[/tex3] :

[tex3]7(2)+8(3)-m(4)=26[/tex3]

[tex3]m=3[/tex3]



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lincoln1000
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Re: (UNICAMP 2015) Sistema Linear

Mensagem não lida por lincoln1000 »

Hm.. entendi o raciocínio, muito obrigado!



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