Olá amigos, preciso de ajuda nessa questão:
Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z [tex3]\begin{cases}
x+2y+3z=20 \\
7x+8y-mz=26
\end{cases}[/tex3]
onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que (x, y, z) = (a, b, c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a
Pré-Vestibular ⇒ (UNICAMP 2015) Sistema Linear Tópico resolvido
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(UNICAMP 2015) Sistema Linear
"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."
Ago 2017
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13:06
Re: (UNICAMP 2015) Sistema Linear
Boa tarde,
O problema diz que a,b,c são números inteiros consecutivos.Então podemos dizer que:
[tex3]b=a+1[/tex3] e [tex3]c=a+2[/tex3]
Desse modo,a solução do sistema ficaria [tex3](x,y,z)\rightarrow (a,b,c)\rightarrow (a,a+1,a+2)[/tex3]
Substituindo na primeira equação temos:[tex3]a+2(a+1)+3(a+2)=20[/tex3]
[tex3]a=2[/tex3]
Assim,temos [tex3](x,y,z)\rightarrow [/tex3] [tex3](2,3,4)[/tex3]
Substituindo na segunda equação encontraremos o valor de [tex3]m[/tex3] :
[tex3]7(2)+8(3)-m(4)=26[/tex3]
[tex3]m=3[/tex3]
O problema diz que a,b,c são números inteiros consecutivos.Então podemos dizer que:
[tex3]b=a+1[/tex3] e [tex3]c=a+2[/tex3]
Desse modo,a solução do sistema ficaria [tex3](x,y,z)\rightarrow (a,b,c)\rightarrow (a,a+1,a+2)[/tex3]
Substituindo na primeira equação temos:[tex3]a+2(a+1)+3(a+2)=20[/tex3]
[tex3]a=2[/tex3]
Assim,temos [tex3](x,y,z)\rightarrow [/tex3] [tex3](2,3,4)[/tex3]
Substituindo na segunda equação encontraremos o valor de [tex3]m[/tex3] :
[tex3]7(2)+8(3)-m(4)=26[/tex3]
[tex3]m=3[/tex3]
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14:54
Re: (UNICAMP 2015) Sistema Linear
Hm.. entendi o raciocínio, muito obrigado!
"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."
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