Nove estudantes pretendem jogar uma partida de voleibol 4 X 4, ou seja, duas equipes com 4 jogadores cada uma.Assim, o número de maneiras diferentes de se formar dois times oponentes dentre esses estudantes é igual a:
a) 630
b)315
c)126
d)256
Não entendo pq no final tem que dividir por 2? Sempre que ocorre multiplicação de combinações quer dizer que estamos dizendo que a ordem importa ?
Pré-Vestibular ⇒ Análise combinatória
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2017
06
11:57
Re: Análise combinatória
C9,4.C5,4=126x5=630
temos que dividir por dois sim pois grupos iguais serão contados 2 vezes, ABCD e DBCA ,por exemplo!
630/2=315.
temos que dividir por dois sim pois grupos iguais serão contados 2 vezes, ABCD e DBCA ,por exemplo!
630/2=315.
Ago 2017
09
15:29
Re: Análise combinatória
mas, quando multiplicamos não contariamos só uma vez por exemplo: x grupos vezes y grupos daria as combinações corretas da mesma forma como eu pegaria 5 tipos de blusas vezes 3 tipos de sapatos. nesse caso não contariamos duas vezes. fiquei confusa com essa questão
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Ago 2017
09
22:11
Re: Análise combinatória
Olá Thaisppp,
Ao fazer a conta [tex3]C_{9,4}\cdot C_{5,4}=126\cdot 5=630[/tex3] estamos contando as seguintes opções como diferentes:
Time 1: ABCD, Time 2: EFGH
Time 1: EFGH, Time 2: ABCD
Note que não temos duas opções diferentes listadas acima, apenas a mesma opção mas os times trocaram de campo apenas. Ou seja, é a mesma opção.
Assim, para retirar todas opções que estão dobradas no cálculo [tex3]C_{9,4}\cdot C_{5,4}=126\cdot 5=630[/tex3] , a gente tem que dividir por 2.
Grande abraço,
Prof. Caju
Ao fazer a conta [tex3]C_{9,4}\cdot C_{5,4}=126\cdot 5=630[/tex3] estamos contando as seguintes opções como diferentes:
Time 1: ABCD, Time 2: EFGH
Time 1: EFGH, Time 2: ABCD
Note que não temos duas opções diferentes listadas acima, apenas a mesma opção mas os times trocaram de campo apenas. Ou seja, é a mesma opção.
Assim, para retirar todas opções que estão dobradas no cálculo [tex3]C_{9,4}\cdot C_{5,4}=126\cdot 5=630[/tex3] , a gente tem que dividir por 2.
Grande abraço,
Prof. Caju
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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