Pré-VestibularAnálise combinatória

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Thaisppp
iniciante
Mensagens: 8
Registrado em: Sex 07 Jul, 2017 13:06
Última visita: 12-11-18
Ago 2017 06 09:54

Análise combinatória

Mensagem não lida por Thaisppp »

Nove estudantes pretendem jogar uma partida de voleibol 4 X 4, ou seja, duas equipes com 4 jogadores cada uma.Assim, o número de maneiras diferentes de se formar dois times oponentes dentre esses estudantes é igual a:
a) 630
b)315
c)126
d)256

Não entendo pq no final tem que dividir por 2? Sempre que ocorre multiplicação de combinações quer dizer que estamos dizendo que a ordem importa ?




Avatar do usuário
IvanFilho
1 - Trainee
Mensagens: 140
Registrado em: Sáb 08 Jul, 2017 16:35
Última visita: 26-07-19
Ago 2017 06 11:57

Re: Análise combinatória

Mensagem não lida por IvanFilho »

C9,4.C5,4=126x5=630
temos que dividir por dois sim pois grupos iguais serão contados 2 vezes, ABCD e DBCA ,por exemplo!
630/2=315.




Avatar do usuário
Autor do Tópico
Thaisppp
iniciante
Mensagens: 8
Registrado em: Sex 07 Jul, 2017 13:06
Última visita: 12-11-18
Ago 2017 09 15:29

Re: Análise combinatória

Mensagem não lida por Thaisppp »

mas, quando multiplicamos não contariamos só uma vez por exemplo: x grupos vezes y grupos daria as combinações corretas da mesma forma como eu pegaria 5 tipos de blusas vezes 3 tipos de sapatos. nesse caso não contariamos duas vezes. fiquei confusa com essa questão



Avatar do usuário
caju
5 - Mestre
Mensagens: 2135
Registrado em: Qui 19 Out, 2006 15:03
Última visita: 27-03-24
Localização: Rio de Janeiro
Contato:
Ago 2017 09 22:11

Re: Análise combinatória

Mensagem não lida por caju »

Olá Thaisppp,

Ao fazer a conta [tex3]C_{9,4}\cdot C_{5,4}=126\cdot 5=630[/tex3] estamos contando as seguintes opções como diferentes:

Time 1: ABCD, Time 2: EFGH
Time 1: EFGH, Time 2: ABCD

Note que não temos duas opções diferentes listadas acima, apenas a mesma opção mas os times trocaram de campo apenas. Ou seja, é a mesma opção.

Assim, para retirar todas opções que estão dobradas no cálculo [tex3]C_{9,4}\cdot C_{5,4}=126\cdot 5=630[/tex3] , a gente tem que dividir por 2.

Grande abraço,
Prof. Caju



"A beleza de ser um eterno aprendiz..."

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Pré-Vestibular”