Um vendedor de carros usados estima que o preço de um automóvel de determinada marca desvaloriza 19% ao ano. De acordo com essa estimativa, o preço desse carro será igual a um terço do preço que ele tinha na época em que foi fabricado depois de
(a) 3 anos e meio.
(b) 4 anos e meio.
(c) 5 anos.
(d) 6 anos.
(e) 7 anos e meio.
Observação: log310 ≈ 2,1.
Obs: o gabarito diz que é letra C, mas meu cálculos apontam letra D. Alguém poderia me dar uma luz? kkkkkk
Pré-Vestibular ⇒ (INSPER 2015.2) Exponencial e Logaritmo
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26
09:31
Re: (INSPER 2015.2) Exponencial e Logaritmo
Hola.
[tex3]VP=VP*(1-i)^t\\
\frac{1}{3}VP=VP*(1-\frac{19}{100})^t\\
\frac{1}{3}=(1-0,19)^t\\
\frac{1}{3}=(0,81)^t[/tex3]
Aplicando [tex3]\log_{3}[/tex3] , temos:
[tex3]\log_{3}\frac{1}{3}=\log_{3}(0,81)^t\\
\log_{3}3^{-1}=\log_{3}\(\frac{81}{100}\)^t\\
-1*\log_{3}3=\log_{3}\(\frac{3^4}{10^2}\)\\
-1=t*(\log_{3}3^{4}-\log_{3}10{^2})\\
-1=t*(4-2*\log_{3}10)\\
-1=t*(4-2*2,1)\\
-1=t*(4-4,2)\\
-1=-0,2t\\
t=5[/tex3]
letra C.
[tex3]VP=VP*(1-i)^t\\
\frac{1}{3}VP=VP*(1-\frac{19}{100})^t\\
\frac{1}{3}=(1-0,19)^t\\
\frac{1}{3}=(0,81)^t[/tex3]
Aplicando [tex3]\log_{3}[/tex3] , temos:
[tex3]\log_{3}\frac{1}{3}=\log_{3}(0,81)^t\\
\log_{3}3^{-1}=\log_{3}\(\frac{81}{100}\)^t\\
-1*\log_{3}3=\log_{3}\(\frac{3^4}{10^2}\)\\
-1=t*(\log_{3}3^{4}-\log_{3}10{^2})\\
-1=t*(4-2*\log_{3}10)\\
-1=t*(4-2*2,1)\\
-1=t*(4-4,2)\\
-1=-0,2t\\
t=5[/tex3]
letra C.
Paulo Testoni
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