Pré-Vestibular(INSPER 2015.2) Exponencial e Logaritmo

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
amy123369
Elite
Mensagens: 190
Registrado em: Sex 26 Mai, 2017 17:31
Última visita: 01-07-20
Localização: Teresina - PI
Jul 2017 25 23:35

(INSPER 2015.2) Exponencial e Logaritmo

Mensagem não lida por amy123369 »

Um vendedor de carros usados estima que o preço de um automóvel de determinada marca desvaloriza 19% ao ano. De acordo com essa estimativa, o preço desse carro será igual a um terço do preço que ele tinha na época em que foi fabricado depois de
(a) 3 anos e meio.
(b) 4 anos e meio.
(c) 5 anos.
(d) 6 anos.
(e) 7 anos e meio.
Observação: log310 ≈ 2,1.
Obs: o gabarito diz que é letra C, mas meu cálculos apontam letra D. :? Alguém poderia me dar uma luz? kkkkkk




Avatar do usuário
paulo testoni
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1937
Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
Última visita: 09-02-23
Localização: Blumenau - Santa Catarina
Contato:
Jul 2017 26 09:31

Re: (INSPER 2015.2) Exponencial e Logaritmo

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

[tex3]VP=VP*(1-i)^t\\
\frac{1}{3}VP=VP*(1-\frac{19}{100})^t\\
\frac{1}{3}=(1-0,19)^t\\
\frac{1}{3}=(0,81)^t[/tex3]

Aplicando [tex3]\log_{3}[/tex3] , temos:

[tex3]\log_{3}\frac{1}{3}=\log_{3}(0,81)^t\\
\log_{3}3^{-1}=\log_{3}\(\frac{81}{100}\)^t\\
-1*\log_{3}3=\log_{3}\(\frac{3^4}{10^2}\)\\
-1=t*(\log_{3}3^{4}-\log_{3}10{^2})\\
-1=t*(4-2*\log_{3}10)\\
-1=t*(4-2*2,1)\\
-1=t*(4-4,2)\\
-1=-0,2t\\
t=5[/tex3]
letra C.



Paulo Testoni

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (Insper - 2012) Pirâmides
    por Vivianne » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    2296 Exibições
    Última msg por Daleth
  • Nova mensagem (INSPER) Porcentagem
    por CherryBoy » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    381 Exibições
    Última msg por Keijinho
  • Nova mensagem (Insper) Principio Fundamental da Contagem
    por gab1234 » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    1796 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (Insper) Igualdade de polinômios
    por estudante420 » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    426 Exibições
    Última msg por Deleted User 24385
  • Nova mensagem (INSPER 2011) - Porcentagem
    por Deleted User 29591 » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    220 Exibições
    Última msg por petras

Voltar para “Pré-Vestibular”