Pré-VestibularUespi - Análise Combinatória - Anagramas e Posição

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ismaelmat
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Jul 2017 23 10:14

Uespi - Análise Combinatória - Anagramas e Posição

Mensagem não lida por ismaelmat »

78.347-(Uespi)Ao colocarmos em ordem alfabética os anagramas da palavra MURILO, qual é a quita letra do anagrama que ocupa a 400ª posição?

a)M

b)U

c)R

d)I

e)L

Gabarito:
Resposta

B
Quem for responder explica o macete pra resolver essa, fiquei meio confuso!




alevini98
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Jul 2017 23 12:14

Re: Uespi - Análise Combinatória - Anagramas e Posição

Mensagem não lida por alevini98 »

Primeiro é preciso colocar as letras da palavra MURILO em ordem alfabética, para facilitar.

ILMORU

Fixando I na primeira casa conseguiremos 120 anagramas.

[tex3]I~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\to5!=120[/tex3]

Seguindo a mesma ideia e continuando com a ordem alfabética:

[tex3]L~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\to5!=120[/tex3]

[tex3]M~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\to5!=120[/tex3]

Observe que já somamos 360 anagramas, então, ainda seguindo com a ordem alfabética:

Não esqueça de que não podemos passar de 400, sendo assim passaremos para a próxima casa. E assim continuaremos até chegar ao anagrama de ordem 400.

[tex3]O~I~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\to4!=24[/tex3]

Por enquanto ainda temos 384 anagramas.

[tex3]O~I~L~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\to3!=6[/tex3]

Agora, 390. :shock:

[tex3]O~I~M~\underline{~}~\underline{~}~\underline{~}~\to3!=6[/tex3]

396

[tex3]O~I~M~L~\underline{~}~\underline{~}~\to2!=2[/tex3]

Chegamos em 398, bem perto. Então agora iremos um por um até 400.

[tex3]O~I~M~R~L~U~\to399^{~\underline{o}}[/tex3]

[tex3]O~I~M~R~U~L~\to400^{~\underline{o}}[/tex3]

A quinta casa do anagrama OIMRUL é U, logo a alternativa correta é B. :D




Autor do Tópico
ismaelmat
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Jul 2017 23 13:42

Re: Uespi - Análise Combinatória - Anagramas e Posição

Mensagem não lida por ismaelmat »

Sinceramente eu não entendi a lógica do arranjo de letras pois depois do O não deveria ser o R porque fica o I O????



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ismaelmat
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Jul 2017 23 13:48

Re: Uespi - Análise Combinatória - Anagramas e Posição

Mensagem não lida por ismaelmat »

Porque o I aparece depois do O se na ordem alfabética ele está antes?



alevini98
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Jul 2017 23 14:05

Re: Uespi - Análise Combinatória - Anagramas e Posição

Mensagem não lida por alevini98 »

Pense nas letras como números, como:

ILMORU [tex3]\to[/tex3] 123456

[tex3]I\to1\\L\to2\\M\to3\\O\to4\\R\to5\\U\to6[/tex3]

Então, ao invés de OI e OR, vamos visualizar como 41 e 45.

Vê? O 41 (OI) é menor, não? Assim ele deve vir antes. Quando colocamos as letras em ordem alfabética, devemos colocá-las em ordem crescente (do menor para o maior) segundo o número de sua ordem.

Última edição: alevini98 (Dom 23 Jul, 2017 14:06). Total de 1 vez.



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