Pré-Vestibular ⇒ Análise Combinatória - Puc - MG - Cadeiras e Pessoas

[ismaelmat]

71.346-(PUC-MG) Em um pequeno auditório, as cadeiras estão dispostas em fileiras de 10 cadeiras cada, formando semicírculos concêntricos. Deseja-se acomodar 4 pessoas na primeira fileira, de modo que 2 delas, que são irmãs, assentem lado a lado. O número de possibilidades de proceder a essa acomodação é:

a)672

b)720

c)1008

d)1440

Gabarito:

Resposta

---

c

[csmarcelo]

Considere apenas três pessoas e nove cadeiras.

[tex3]A^9_3=504[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A^9_3=504[/tex3]

Uma das pessoas é, na verdade, o par de irmãs que podem trocar de lugar entre si, dobrando a quantidade de arrumações possíveis.

[tex3]2\cdot504=1008[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\cdot504=1008[/tex3]