Na figura abaixo tem-se que a reta r tangente à circunferência de centro C e o triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 8 √ 3 cm. A área sombreada é, em cm²:
Pré-Vestibular ⇒ UEL-PR Polígonos Regulares Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2017
16
12:54
Re: UEL-PR Polígonos Regulares
Repare que o raio da circunferência equivale à altura [tex3]h[/tex3]
[tex3]h=\frac{l\sqrt{3}}{2}=\frac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=12[/tex3]
Calculando a área do setor circular.
[tex3]S=\pi r^2\cdot\frac{\frac{\pi}{3}}{2\pi}=\frac{\pi r^2}{6}=\frac{\pi{12}^2}{6}=24\pi[/tex3]
do triângulo equilátero.[tex3]h=\frac{l\sqrt{3}}{2}=\frac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=12[/tex3]
Calculando a área do setor circular.
[tex3]S=\pi r^2\cdot\frac{\frac{\pi}{3}}{2\pi}=\frac{\pi r^2}{6}=\frac{\pi{12}^2}{6}=24\pi[/tex3]
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