Pré-Vestibular ⇒ UECE - Probabilidade

[amy123369]

Quatro pássaros pousam em uma rede de distribuição elétrica que tem quatro fios paralelos. A probabilidade de que em cada fio pouse apenas um pássaro é:

Resposta

---

3/32

[csmarcelo]

Cada pássaro tem 4 opções de fio para o pouso. Assim, temos um total de [tex3]4^4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4^4[/tex3]

combinações de pouso.

Considerando apenas um pássaro em cada fio:

1 pássaro tem 4 escolhas
1 pássaro tem 3 escolhas
1 pássaro tem 2 escolhas
1 pássaro tem 1 escolha

[tex3]4\cdot3\cdot2\cdot1=4![/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4\cdot3\cdot2\cdot1=4![/tex3]

Logo, a probabilidade de que em cada fio pouse apenas um pássaro é de [tex3]\frac{4!}{4^4}=\frac{4\cdot3!}{4\cdot4^3}=\frac{3}{32}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4!}{4^4}=\frac{4\cdot3!}{4\cdot4^3}=\frac{3}{32}[/tex3]