Pré-Vestibular ⇒ FGV probabilidade Tópico resolvido

[Thaisppp]

A equipe olímpica de Matemática da Escola Math é composta de três meninos e quatro meninas.
Para a próxima Olimpíada de Matemática, cada escola deverá enviar quatro representantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão.
Os quatro representantes serão sorteados um de cada vez, sem reposição.
A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes
A RESPOSTA É 31/35
O problema é que tentei fazer por pfc
Tipo:
3/7.2/6.1/5.4/4 e depois tirar do total, já que é nem todos os meninos, mas não deu certo, porém já tinha feito diversas questões parecidas com essa e fiz dessa forma sem precisar usar a combinação? Oque eu estou errando

[Marcos]

Olá Thaisppp.Observe a solução:

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Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

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A Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão.

Total de estudantes que representarão a equipe de quatro estudantes: [tex3]C_{7,4}=\frac{7!}{3!.4!}=\frac{7.6.5.4!}{3.2.1.4!}=\boxed{35}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{7,4}=\frac{7!}{3!.4!}=\frac{7.6.5.4!}{3.2.1.4!}=\boxed{35}[/tex3]

.

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A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes.

Todos os meninos estejam entre os quatro representantes:[tex3]C_{4,3}=\frac{4!}{3!.1!}=\frac{4.3!}{3!.1}=\boxed{4}[/tex3]

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[tex3]C_{4,3}=\frac{4!}{3!.1!}=\frac{4.3!}{3!.1}=\boxed{4}[/tex3]

.

Total de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes:[tex3]35-4=\boxed{31}.[/tex3]

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[tex3]35-4=\boxed{31}.[/tex3]

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A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes

[tex3]P=\frac{31}{35} \rightarrow \boxed{\boxed{P=\frac{31}{35}}}[/tex3]

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[tex3]P=\frac{31}{35} \rightarrow \boxed{\boxed{P=\frac{31}{35}}}[/tex3]